【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．﹣2的绝对值是〔 〕 A、﹣2 B、2 C、 D、﹣
2．∠α=35°，那么∠α的余角的度数是〔 〕 A、55° B、45° C、145° D、135°
3．16的算术平方根是〔 〕 A、±4 B、±8 C、4 D、﹣4
4．不等式组
的解集为〔 〕
A、x＜2 B、x≥1 C、﹣1≤x＜2 D、无解
5．菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，那么BD的长为〔A、8 B、4 C、2 D、4
6．以下式子中是完全平方式的是〔 〕
A、a2+2a+1 B、a2+2a+4 C、a2﹣2b+b2 D、a2+ab+b2
〕
7．如图，△OAB绕点O顺时针旋转85°到△OCD，∠A=110°，假设∠D=40°，那么∠α的度数是〔 〕
A、30° B、45° C、55° D、60°
8．一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的选项是〔 〕
A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0
9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6cm，那么直径AB的长是〔 〕
A、10cm B、3
cm C、4cm D、4cm
10．把函数y=﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是〔 〕
A、y=﹣2x+7 B、y=﹣2x﹣7 C、y=﹣2x﹣3 D、y=﹣2x
【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕
11．点A〔﹣2，4〕，那么点A关于y轴对称的点的坐标为 ．
12．等腰三角形的腰长是6，那么底边长a的取值范围是 ．
13．假设反比例函数的图象经过点A〔3，﹣2〕，那么它的表达式是 ．
14．△ABC∽△DEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且S△ABC：S△DEF=9：49，那么AB：DE= ．
15．函数y=x2﹣4x+3，那么函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是 ．
16．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，那么DE的长度是 〔结果用根号表示〕．
【三】解答题〔本大题共9小题，总分值102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．解方程组：
18．，如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F．求证：△ABE≌△CDF．
19．a=3﹣
20．某完全中学〔含初、高中〕篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄〔单位：14 岁〕 人 数
1
4
3
2
2
15
16
17
18
，b=3+
，试求﹣的值． ．
〔1〕这个队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
〔2〕求这个队队员的平均年龄；
〔3〕假设把这个队队员年龄绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁对应的圆心角的度数．
21．在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4．第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把其上的数字记为横坐标x，然后把卡片放回袋中，搅匀后第二次再随机地从中抽出一张，把其上的数字记为纵坐标y．
〔1〕用树状图或列表法把所有可能的点表示出来； 〔2〕求所得的点在直线y=﹣x+5的点的概率．
22．如图，抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B〔1，0〕、C〔0，4〕．
〔1〕求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a〔x﹣h〕2+k的形式，写出顶点坐标；
〔2〕点D〔m，1﹣m〕在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．
2021年中考数学全真模拟预测试题含答案 (1)
