精品文档
2024年高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.2 同角三角
函数的基本关系式与诱导公式模拟演练 文
?π?3?π3π?＋α??1．已知cos＝，且α∈?，?，则tanα＝( ) 22???5?24
A． 33C．－ 4答案 B
343
解析 ∵sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝，选B.
5545π2π
2．[xx·信阳模拟]已知sin＝m，则cos＝( )
77A．m C．1－m2 答案 C
2π?5π2π2π2π?
＝sin?π－?＝sin，所以sin＝m，且∈
7?7777?
B．－m D．－1－m2 3
B．
43D．±
4
解析 因为sin
π?2π?2
?0，?，所以cos＝1－m.
2?7?
3．[xx·梅州模拟]已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα的值是( )
实用文档
精品文档
1A． 337 7
3
10 1035 5
B．
C．D．
答案 B
sinα＝3，sinα＝3cosα，所cosα解析 由tan(π－α)＋3＝0得tanα＝3，即
以sin2α＝9(1－sin2α)，10sin2α＝9，sin2α＝
9
.又因为α为锐角，所以sinα10
＝
3
10. 10
4．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在( ) A．第一象限 C．第三象限 答案 B
解析 ∵A，B是锐角△ABC的两个内角，∴A＋B＞90°，即A＞90°－B.∵
B．第二象限 D．第四象限
0° ∴sinA＞sin(90°－B)＝cosB，cosA＜cos(90°－B)＝sinB. ∴cosB－sinA＜0，sinB－cosA＞0.∴点P在第二象限，故选B. π?4? 5．[xx·雅安模拟]已知sinθ＋cosθ＝，θ∈?0，?，则sinθ－cosθ4?3?的值为( ) 实用文档 精品文档 2A． 32 3 1B． 31D．－ 3 C．－ 答案 C 1616 解析 (sinθ＋cosθ)＝，∴1＋2sinθcosθ＝， 99 2 7 ∴2sinθcosθ＝，由(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝ 9 π?722? 1－＝，可得sinθ－cosθ＝±.又∵θ∈?0，?，sinθ －cosθ＝－. 3 6．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a<0)，则cos(540°－α)的值是________． 3 答案 5 解析 cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a<0，所以r＝－5a，33所以cosα＝－，所以cos(540°－α)＝－cosα＝. 55 7．sin600°＋tan240°的值等于________． 3 2 答案 实用文档
2024年高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
