函数性质练习题
一 、选择题
1.奇函数关于（ ）对称，偶函数关于（ ）对称。 A.原点，Y轴 B.Y轴, 原点 C.X轴, 原点 D. 原点,X轴 2.函数f?x??x?1的递增区间是（ ）
A.???,1? B.?1，??? D.???，0? ??? C.?0，3.若偶函数f(x)在???,-1?上是增函数，则（ ） A.f??1.5??f??1??f?2? B.f??1??f??1.5??f?2? C.f?2??f??1??f??1.5? D.f?2??f??1.5??f??1? 4.已知函数f(x)?A.
x?1,则f(?x)等于( ); x?111??f(x) B. C. D. f(x)
f(x)f(x)5．函数y?2?x2的单调递减区间是( );
A. (??,?1) B.（-?,0) C. (0,??) D.(-1,+?)
6.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ); A.y?3x B.y? C.y?2x2 D.y??x
7．函数f(x)?x2?4x?3( );
A．在(??,??)上是减函数 B.在（-?,4)是减函数 C. 在(??,0)上是减函数 D.在（-?,2) 上是减函数 8.奇函数y?f(x)（x?R）的图像必定经过的点是( ); A.??a,?f(a)? B.??a,f(a)? C.?a,?f(a)? D.(a,1) f(a)1x13 1
9.已知y?f(x)是偶函数，当x?0时，f(x)?x(1?x)，当x?0时，f(x)应该是( );
A.?x?1?x? B.x?1?x? C. ?x?1?x? D.x?1?x? 10.f(x)?xx是( ).
A.偶函数，增函数 B.偶函数，减函数 C.奇函数，增函数 D.奇函数，减函数 二 、 填空题
1.已知函数f?x???a?1?x?3是增函数，则实数a的范围 . 2.已知y?f(x)是奇函数，且f(3)?7,则f(x)= . 3.已知y?f(x)是偶函数，且f(?2)?10,则f(x)= . 4.已知y?f(x)是偶函数，且x?0时，y?f(x)是增函数，则f(?3)与
f(2.5)中较大一个是 . 5.若函数f?x??x2?2(1?a)x?2在?-?，则实数a的取值范围4?上递减，是 . 三 、 解答题
1. 证明函数y??2x?3在(??,??)上是减函数。
2
2．已知函数f(x)是奇函数，且f(3)?6,求f(?3)的值；若f(?5)?8,求
f(5)的值.
3．若f(x)?(1-m)x2?2mx?3m?3为偶函数，求
4.已知f?x??x5?x3?x,f?x??2,求f??a?
3
f(1) 5. 已知函数f?x??x2?ax?1。 （1）若f?x?为偶函数，求实数a的值（2）若f?x?在?1,???内递增，求实数a的范围。
6.已知奇函数g(x)满足g(x)满足g(x)?f(x)?5且f(?2)?8,求f(2)
4
职高数学函数性质练习题
