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永春一中高一年期末考数学科试卷
考试时间： 120 分钟 试卷总分： 150 分
（2016.01 ）
本试卷分第
I 卷和第 II 卷两部分
第 I 卷（选择题，共 60 分）
一、 选择题：本大题共
12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填 写在答题卡相应位置上 。
．．．．． ．．．．．．．．．．
1. 若直线经过 A(1,0), B 4,
3 两点，则直线 AB 的倾斜角为（
C
． 60
D
． 120
）
A． 30
B
． 45
2. 已知直线 l1 : (k 3)x (4
k ) y 1 0, 与 l2 : 2(k 3)x 2 y 3
0 平行，则 k 的值是
（ A．3
）
B
． 5
2
C
．1或5
2
D ．3或5
3. 已知圆 O : x
1
y
2
1与圆 O2 : x 3
x 4
2
16 ，则圆 O1 与圆 O2 的位置关系为
（ ）
A．相交 4. 直线 kx
B ．内切 C ．外切
D
．相离
y 3k 3 0 经过点（
B.(3
， 3)
）
）
A.(3 ， 0) C.(1
， 3)
D.(0
， 3)
5. 下列说法正确的是（
A． a // b, b C． a
a // a // b
B D
． a ．
b, b
, a
a a
, b
6. 已知一个圆的圆心在
x 轴的正半轴 上，且经过点 (0,0) ，直线 3x y
）
0 被该圆截得的
弦长为 2 ，则该圆的方程是（ A． x2 C． x2
y2 4x 0 y2 6x 0
B D
． x2 ． x2 ．若
y 2 4x 0 y2 4x 2 0
7. 在长方体 中，
分别为线段 ，
1
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的中点，则直线
与平面 所成角的正弦值为（ ）
A．
B ． C．
D．
8. 已知
点在球 O的球面上 ,
,
．球心 O到平面
的
距离为 1，则球 O的表面积为（ A．
B
．
C ．
）
D
．
（
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
5
B
． 10
C．
20）
D． 4
3 3 3
10. 已知圆 O 的圆心为坐标原点，
半径为 1 ，直线 l : y kx t (k 为常数， t 0)与圆O相交
）
于 M,N A．偶函数
两点，记△ MON 的面积为 S ，则函数 S
B
．奇函数
f t 的奇偶性为（
C．既不是偶函数，也不是奇函数
D ．奇偶性与 k 的取值有关
11. 已知直线 l : 3x 4 y 12 0 ，若圆上恰好存在两个点
P 、Q ，他们到直线 l 的距离为 1，
）
则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（
A. x2 C. (x
y 2
1
B.
x2
D.
y 2
16
4) 2 ( y 4) 2
1
(x 4)2 ( y 4) 2 16
12. 已知直线 与圆 相切，若对任意
的 A．3
均有不 等式 B
．5
C
成立，那么正整数 ．7
D．9
的最大值是（ ）
第 II 卷（非选择题，共
90 分）
2
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二、填空题 ：本大题共
4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的横线上
．．．．．．．．．．．．．
与
。
13. 两条平行直线 14. 圆锥的母线长为 15. 实数 x， y 满足
间的距离是 .
2，母线与旋转轴所成的角为
(x
2
3) ( y 3)
2
2
，则该圆锥的表面积等于
2
.
.
1
，则 x y 2 y 的最小值是
16. 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫
做这个点到这个平面的距离． 已知平面
的距离都是
， ， 两两互相垂直， 点 ∈ ，点 到 ，
的距离是到
.
，点 是 上的动点， 满足 到
的距离的最小值是
到点 距离的 倍，则
点
的轨迹上的点到
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
。
请在答题卡各自题目的答题区域内作答 ．．．．．．．．．．．．．．．．．
17. （本小题满分 10 分）
已知点 M (2, 0) ，两条 直线 l1 : 2x
y 3 0 与 l2 : 3x y 6 0 ，直线 l 经过点
M，
并且与两条直线
l1、l2 分别相交于 A(x1, y1 ) 、 B(x2 , y2 ) 两点 .
l 的方程（结果都写成一般方程形式）
；
（1）若 A 与 B 重合，求直线
（2）若 x1 x2 0，求直线 l 的方程．
18. （本小题满分 12 分）
有 100 件规格相同的铁件（铁的密度是
7.8g/cm 3），该铁件的三视图如图所示，其中正
视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位
cm） .
（ 1）指出该几何体的形状特征；
（ 2）求这 100 件铁件的质量大约有多重？
（ π 取 3.1 ， 2 取 1.4 ）（最后结果取整数）
19. （本小题满分 12 分）
P
3
A
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E C
福建省永春县第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题
