2020年中考数学总复习初中数学总复习知识点
梳理汇编（精品）
1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：a?10（1≤a＜10,n是整数）,有效数字。
3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
23a8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。
n9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 a10. 算术平方根： （正数a的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；
（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n个a连乘的式子记为 。（其中a称底数，n称指数， 称作幂。）
正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
anan()?nbmbn
ba()?p?()pabanan14. 幂的运算性质：①am an=am+n; ②am÷an=am-n; ③(a)=amn;④( ab )n =anbn ; ⑤
bbmb?bb???aam = = （am≠a?a15.分式的基本性质0）；符号法则：
2222222
16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a-b; (a+ b)= a+2ab+b; a-b=（a+ba）a22aa(a)?a(a?0)2
ab?a?b（a-b）; a+2ab+b = (a+ b)
22
b?b17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0)
18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。
（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均
数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
?(x1?x2???xn)①x ; x?1122② 1nxf?xf???xkfk(f1?f2???fk?n)n
'x?x?a③若 ， ，… ， , ;
x1'?x1?a'x2?x2?a'xn?xn?a则
（3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动12222s?[(x1?x)?(x2?x)???(xn?x)]范围的大小。
s?sn方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 2标准差：
（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量
（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0〈P（不确定事件A）〈1。
（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ；
（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之
间的距离)；
（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；
（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；
(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 23.同角或等角的余角（或补角）相等。
24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：
同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。 25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、
不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和，小于两边之差；
③重心：三条中线的交点； 垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点； 内心：三角平分线线的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。
⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。
⑥300角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是300。
26.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
27.等腰三角形：在一个三角形中 ①等边对等角；②等角对等边；③三线合一； ④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半
29.n边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n边形的每个内角等于 。
30.平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等； ②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。 判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等； ③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等； ⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。
32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形可分①直角梯形②等腰梯形。 等腰梯形同一底上的两个内角相等； 等腰梯形的对角线相等。
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