河南省漯河市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(?3)2的化简结果为( ) A.3
B.?3
C.?3
D.9
2.一个正比例函数的图象过点(2,﹣3),它的表达式为( ) A.y?-3x 2B.y?2x 3C.y?3x 2D.y?-2x 33.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是( ) A.13,5
B.6.5,3
C.5,2
D.6.5,2
4.如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A.
n?n?1? 2B.
n?n?2?2 C.
n?n?3? 2D.
n?n?4?2
5.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°10′,∠COD=100°,则∠C等于( )
A.30°10′ B.29°10′ C.29°50′ D.50°10′
6.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为( )
A.15° B.35° C.25° D.45°
x237.如果3x?4y?0,那么代数式(?y)?的值为( )
yx?yA.1
B.2
C.3
D.4
8.如图,点A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,则∠ACB的度数是( )
A.135° B.115° C.65° D.50°
9.下列方程中有实数解的是( ) A.x4+16=0 C.x+2??x
B.x2﹣x+1=0 D.
x1? x2?1x2?110.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为( ) A.
3 B.23 C.
33 2D.
23 311.下列等式正确的是( ) A.x3﹣x2=x
B.a3÷a3=a
D.(﹣7)4÷(﹣7)2=﹣72
123C.(?2)?(?2)??
212.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是( )
A.B.
C.
D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,□ABCD中,E是BA的中点,连接DE,将△DAE沿DE折叠,使点A落在□ABCD内部的点F处.若∠CBF=25°,则∠FDA的度数为_________.
14.已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___.
15.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8?x)个,则当x=_________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 16.计算:2a×(﹣2b)=_____. 17.计算:(2018﹣π)0=_____.
18.数据﹣2,0,﹣1,2,5的平均数是_____,中位数是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在菱形ABCD中,E、F分别为AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G,求证:点G在BD上.
20.(6分)为迎接“全民阅读日“系列活动,某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对八年级学生进行 随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次共抽查了八年级学生多少人; (2)请直接将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,1?1.5小时对应的圆心角是多少度;
(4)根据本次抽样调查,估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况,其中在0.5?1.5小时的有多少人?
21.(6分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
m的图象交于点A(-3,m+8),B(n,x
22.(8分)已知抛物线F:y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O,且与x轴另一交点为(﹣,0).
(1)求抛物线F的解析式;
(1)如图1,直线l:y=x+m(m>0)与抛物线F相交于点A(x1,y1)和点B(x1,y1)(点A在第二象限),求y1﹣y1的值(用含m的式子表示);
(3)在(1)中,若m=,设点A′是点A关于原点O的对称点,如图1. ①判断△AA′B的形状,并说明理由;
②平面内是否存在点P,使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线A关于抛物线的对称轴对称.
与轴交于点A,顶点为点B,点C与点
(1)求直线BC的解析式;
(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为1.将抛物线在点A,D之间的部分(包含点A,D)记为图象G,若图象G向下平移(
)个单位后与直线BC只有一个公共点,求的取值范围.
24.(10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
(1)求证:△DCE≌△BFE; (2)若AB=4,tan∠ADB=
1,求折叠后重叠部分的面积. 2
25.(10分) “足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是 度; (2)补全条形统计图;
河南省漯河市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
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