2020-2021学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．命题“若p则q”的逆否命题是（ ） A．若?p则?q
2B．若?q则?p C．若p则?q
D．若q则p
y22． 椭圆x??1的离心率为（ ）
4A．5 2B．3 2C．5 D．3
3．已知命题p:?x?R，则实数a的取值范围是（ ） x2?2x?a?0.若p为真命题，A．a??1
B．a??1
C．a??1
D．a??1
4．某学校有老师100 人，男学生600 人，女学生500 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40 人，则n的值是（ ） A．96
B．192
C．95
D．190
5．设x?R，则“|x?1|?2”是“x2?4x?5?0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 必要条件
6．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90?，AA1?2，AC?BC?1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）
D．既不充分也不
A．6 5B．6 4C．6 3D．6 67．执行右面的程序框图，如果输入的N是7，那么输出的p是( )
A．120 B．720 C．1440 D．5040 8．方程xy(x?y)?1所表示的曲线（ ） A．关于x轴对称 对称
9．有一个容量为100 的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y?x[10,12)内的频数比样本数据落在区间[8,10)内的频数少12 ，则实数m的值等于（ ）
A．0.10 B．0.11 C．0.12 D．0.13
10．已知P为抛物线y2?4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A(2,1)是平面内一点，则|PA|?|PF|的最小值为（ ） A．1
B．3 C．2
D．3
11．方程x2+2x+n2=0(n∈[-1,2])有实根的概率为( )
2 31C．
4A．1 33D．
4B．
x2y2512．已知离心率e?的双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，O为坐标原
ab2点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点.若?AOF的面积为1，则实数a的值为（ ） A．1
二、填空题
13．10101(2)转化为十进制数是__________．
14．与向量a?(3,4,0)同向的单位向量e?__________．
15．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________．（结果用数值表示）
16．设F为抛物线C:y2?3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则?AOB面积的最小值为__________．
三、解答题
17．已知命题??:实数??满足???7????+12??<0(??>0)，命题??:实数??满足方程???1+
??22???
2
2
??2
B．2 C．2 D．4
=1表示焦点在??轴上的椭圆，若???是???的必要不充分条件，求实数??的取值范围.
18．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y. （1）求x?y能被3 整除的概率.
（2）规定：若x?y?10，则小王赢；若x?y?4，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.
19．某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表： 月份 1 2 11 3 13 4 12 5 8 6 6 销售量x（万件） 10 利润y（万元） 22 25 29 26 16 12 ??a??bx?. （1）根据2至5月份的数据，画出散点图求出y关于x的回归直线方程y（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？请说明理由.
2020-2021学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学(理)试卷
