10、【答案】C
?1?102【解析】由f(?1)?e?1?2?e?1?0,f(0)?e?2??1?0,f(1)?e?3?0,f(2)?e?4?0,
f(3)?e3?5?0,?根据零点存在定理可知f(x)的零点所在区间为(1,2).
故选C. 11、【答案】C 【解析】 12、【答案】C 【解析】 二、填空题 13、【答案】
x
2设函数3tx?(3?7t)x?4?0则满足
?,?的条件为
0???1???2 【解析】
即
t12
14、【答案】(,1); 2012 【解析】
15、【答案】 a>1
【解析】设函数y=ax(a>0,且a≠1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1) 有两个零点,就是函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a有两个交点,由图1可知,当 01时,因为函数y=ax(a>1)与y 轴交于点(0,1),而直线y=x+a所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点,所 以实数a的取值范围是a>1.
16、【答案】4个 【解析】
三、解答题
?t?1ort?42?t?5t?4?0?217、【答案】解:(1)设实数解为t,由t??5?ai?t?4?3i?0 得 ?∴??3a???at?3?0?t?a?3ora?23 4t2?4?3i43925?4??t??i,z??t???2?t2?2?8?32, ∴z?32,?? (2)z?tttt?tt???【解析】
18、【答案】九折出售时价格为100×(1+25%)×90%=112.5元,此时每件还获利112.5-100=12.5元. 【解析】
19、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元,利润为y元.由表格中的数据可知,价格每上涨1元,日销售量就减少40桶,所以涨价x元后,日销售桶数为480-40(x-1)=520-40x>0,∴0 =-40x2+520x-200 ∵0 ∴当x=6.5时,利润最大. 即当每桶的价格为11.5元时,利润最大值为1490元. 【解析】 20、【答案】(1)原式=log2 7+log12-log22 4812-log22=log2 7?1248?42?2?log2122?log22?323??.2 (2)原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2.(3)原式=( 【解析】 21、【答案】 lg2lg2lg3lg33lg25lg35?)·(?)?·?. lg32lg32lg23lg22lg36lg242?12?12?12?1 ?1 =2?12?2?12?12?2?1?1 =2?2?2 =2?2?22 【解析】 22、【答案】设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1 ∵f(x)=0的两根中,一根在(0,1)内,一根在(1,2)内, ∴.即 ∴ 2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.A?B B.A?B C.B?CUA D. A?CUB 2.设A??x0?x?6?,B??y0?y?2?,下列从A到B的对应法则f不是映射的是( ) A.f:x?y?13x B.f:x?y?1112x C.f:x?y?4x D.f:x?y?6x 3.与函数y?x是同一函数的函数是( ) A.y?x2 B.y?3x3 C.y???2 D.y?x2xx 4.下列函数在R上单调递增的是( ) 1A. y?x B.x y?lgx C. y?x2 D. y?2 35.函数y?x2的图象是( ) y y y y o x o x o x o x A. B. C. D. 6.函数y?f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)??x?1,则当x?0时,f(x) 等于( A.?x?1 B.?x?1 C.x?1 D.x?1 7.方程x3?x?3?0的实数解所在的区间是 ( ) A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 8.已知函数f(x)???log2x,x?0x,则 f??2,x?0??f(12)??的值是( ) ?A.2 B.?2 C. 22 D.?22 [来 9. 下列各式中成立的是( ) 71A.??m?4?n???n7m7 B.12??4??3?3 ) C. 4x?y??x?y? 3334D. 39?33 a0.210.设a?1,则log0.2a、0.2、a的大小关系是( ) a0.2a0.2A.0.2?log0.2a?a B.log0.2a?0.2?a 0.2aa0.2C.log0.2a?a?0.2 D.0.2?a?log0.2a 11. 若|loga11|?loga,且|logba|??logba,则a,b满足的关系式是( ) 44A.a?1,且b?1 B.a?1,且0?b?1 C.b?1,且0?a?1 D.0?a?1,且0?b?1 12.若函数f(x)?4x?x2?a有4个零点,则实数a的取值范围是( ) A. ??4,0? B. (?4,0) C. ?0,4? D. (0,4) 二、填空题(每小题4分,共20分) 13. 已知y?f(x)在定义域R上为减函数,且f(1?a)?f(2a?1),则a的取值范围是 . 14.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是_______________. 15.设集合A?{1,2,3},集合B?{?2,2},则A2B? . 16.命题“?x?0,x?3x?2?0”的否定是 . 17.若f(a?b)?f(a)?f(b),且f(1)?2,则 f(2)f(3)f(2013)?????_ . f(1)f(2)f(2012)三、解答题:(写出必要的计算步骤、解答过程,共70分.) 18.(本小题满分10分)已知命题p:x?A,且A?{x|a?1?x?a?1},命题q:x?B,且B?{x|x2?4x?3?0}. (Ⅰ)若AB??,AB?R,求实数a的值; (Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知命题p:“?x?[1,2],x?a?0”;命题q:“?x?R,x?2ax?2?a?0”.若命题“p?q”是真命题,求实数a的取值范围. 22
【20套试卷合集】炎德英才大联考2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
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