10、【答案】C
?1?102【解析】由f(?1)?e?1?2?e?1?0，f(0)?e?2??1?0，f(1)?e?3?0，f(2)?e?4?0，
f(3)?e3?5?0，?根据零点存在定理可知f(x)的零点所在区间为(1,2).
故选C. 11、【答案】C 【解析】 12、【答案】C 【解析】 二、填空题 13、【答案】
x
2设函数3tx?(3?7t)x?4?0则满足
?,?的条件为
0???1???2 【解析】
即
t12
14、【答案】(,1); 2012 【解析】
15、【答案】 a>1
【解析】设函数y＝ax(a>0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1) 有两个零点，就是函数y＝ax(a>0，且a≠1)与函数y＝x＋a有两个交点，由图1可知，当 0
16、【答案】4个 【解析】
三、解答题
?t?1ort?42?t?5t?4?0?217、【答案】解：（1）设实数解为t，由t??5?ai?t?4?3i?0 得 ?∴??3a???at?3?0?t?a?3ora?23 4t2?4?3i43925?4??t??i，z??t???2?t2?2?8?32， ∴z?32,?? （2）z?tttt?tt???【解析】
18、【答案】九折出售时价格为100×(1＋25%)×90%＝112.5元，此时每件还获利112.5－100＝12.5元． 【解析】
19、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元，利润为y元．由表格中的数据可知，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售桶数为480－40(x－1)＝520－40x>0，∴0 ＝－40x2＋520x－200 ∵0 ∴当x＝6.5时，利润最大． 即当每桶的价格为11.5元时，利润最大值为1490元． 【解析】 20、【答案】(1)原式=log2 7+log12-log22 4812-log22=log2 7?1248?42?2?log2122?log22?323??.2 （2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2.（3）原式=( 【解析】 21、【答案】 lg2lg2lg3lg33lg25lg35?)·(?)?·?. lg32lg32lg23lg22lg36lg242?12?12?12?1 ?1 =2?12?2?12?12?2?1?1 =2?2?2 =2?2?22 【解析】 22、【答案】设f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1 ∵f(x)＝0的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内， ∴.即 ∴ 2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．A?B B．A?B C．B?CUA D． A?CUB 2.设A??x0?x?6?,B??y0?y?2?,下列从A到B的对应法则f不是映射的是（ ） A．f:x?y?13x B.f:x?y?1112x C．f:x?y?4x D．f:x?y?6x 3．与函数y?x是同一函数的函数是( ) A．y?x2 B．y?3x3 C．y???2 D．y?x2xx 4.下列函数在R上单调递增的是( ) 1A. y?x B.x y?lgx C. y?x2 D. y?2 35．函数y?x2的图象是（ ） y y y y o x o x o x o x A． B． C． D． 6．函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)??x?1，则当x?0时，f(x) 等于( A．?x?1 B．?x?1 C．x?1 D．x?1 7.方程x3?x?3?0的实数解所在的区间是 ( ) A．(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 8．已知函数f(x)???log2x,x?0x，则 f??2,x?0??f(12)??的值是( ) ?A．2 B．?2 C． 22 D．?22 [来 9. 下列各式中成立的是( ) 71A．??m?4?n???n7m7 B．12??4??3?3 ) C. 4x?y??x?y? 3334D． 39?33 a0.210．设a?1，则log0.2a、0.2、a的大小关系是( ) a0.2a0.2A．0.2?log0.2a?a B．log0.2a?0.2?a 0.2aa0.2C．log0.2a?a?0.2 D．0.2?a?log0.2a 11. 若|loga11|?loga，且|logba|??logba，则a,b满足的关系式是（ ） 44A．a?1,且b?1 B．a?1,且0?b?1 C．b?1,且0?a?1 D．0?a?1,且0?b?1 12．若函数f(x)?4x?x2?a有4个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． ??4,0? B． (?4,0) C． ?0,4? D． (0,4) 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 已知y?f(x)在定义域R上为减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围是 . 14.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是_______________. 15．设集合A?{1,2,3},集合B?{?2,2},则A2B? ． 16．命题“?x?0,x?3x?2?0”的否定是 ． 17.若f(a?b)?f(a)?f(b)，且f(1)?2，则 f(2)f(3)f(2013)?????_ . f(1)f(2)f(2012)三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，共70分.） 18．（本小题满分10分）已知命题p:x?A,且A?{x|a?1?x?a?1},命题q:x?B,且B?{x|x2?4x?3?0}. (Ⅰ)若AB??,AB?R,求实数a的值； (Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知命题p：“?x?[1,2],x?a?0”；命题q：“?x?R,x?2ax?2?a?0”．若命题“p?q”是真命题，求实数a的取值范围． 22
【20套试卷合集】炎德英才大联考2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
