沪科版七年级数学下册期中考试卷
2014年七年级数学下册期中测试题
一、选择题（3*14=42）
?x?31、如果一元一次不等式组?的解集为x?3．则a的取值范围是( )
x?a?A．a?3 B．a≥3 C． a?3 D． a≤3
2x2、多项式?ax?bx?ab可分解因式为 （ ）
A. (x?a)(x?b) B. (x?a)(x?b) C. (x?a)(x?b) D. (x?a)(x?b) 3、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a?2b?5ab； ②4m3n?5mn3??m3n； ③4x3?(?2x2)??6x5； ④4a3b?(?2a2b)??2a； ⑤(a3)2?a5； ⑥(?a)3?(?a)??a2 其中正确的个数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为( )
?(4x?19)?6(x?1)?1(4x?19)?6(x?1)?1 A、? B、? ?(4x?19)?6(x?1)?6??(4x?19)?6(x?1)?6?(4x?19)?6(x?1)?1(4x?19)?6(x?1)?1C、? D、? ??(4x?19)?6(x?1)?5?(4x?19)?6(x?1)?5131?、3?、22、6.10100100015、在下列各数0、0.2、27无理数的 ?、
711个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 6、下列说法中，正确的是 （ ）
（A）2,3,4都是无理数 （B）无理数包括正无理数、负无理数和零
（C）实数分为正实数和负实数两类 （D）绝对值最小的实数是0
7 、根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 （ ）
a a b b b b b c c c
（A）a?c （Ｂ）a?b （Ｃ）a?c （Ｄ）b?c 8、下列各式正确的是（ ）
（A）(a?b)2?a2?b2 （B） (a?b)(b?a)?b2?a2
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（C） (a?b)2?a2?2ab?b2 （D） (?a?3)2??a2?6a?9 9、如下图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形((a?b)，把余
下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证
了一个等式，则这个等式是（ ） （A）(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 （B）(a?b)2?a2?2ab?b2 （C）(a?b)2?a2?2ab?b2 （D）a2?b2?(a?b)(a?b)
a
a
b
b 10、已知9x2?30x?m是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
A．5 B．10 C．20 D．25 11、已知a?5,b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为：（ ）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
?3、?3的大小顺序是（ ） 12、三个数??、A．?3C．?3???3?3 B．???? D．?3?3?3?3 ??
13、 不等式组 xxa?2无解，则常数a的取值范围是（ ） 3a?2A．a2 B． a?2 C．a2 D．a?2 14、如果多项式x2 -mxy+25y2是一个完全平方式，则m的值是 （ ）
A、5 B、±5 C、10 D、±10
二 填空题 （3*10=30） 1、(?4)2的平方根是__ ___， ?8的立方根是_ _，327= . 1252、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
?64的立方根是 ；
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3、因式分解x4?81= .
4、定义运算“@”的运算法则为: x@y= xy?4 ，则 (2@6)@8? ． 5、用锤子以相同的力将一根铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大. 当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度
1是前一次的. 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第
3一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为5 cm，则a的取值范围是
6、比较大小：?5____?2.（填 >、< 或 =）
7、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女
生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
118、已知a?b?4，则a2?ab?b2?_________.
229、不等式3x?3a??2a的正整数解为1，2，则a的取值范围是___________. 10.已知a?b?5,b?c??6,则a2?2ab?c2?2bc? 。
三、解答题（78分）
1?12220?()?(?2)?(?1)??(-) 1、计算
33
2、对下列多项式进行因式分解
（1）81x 4－16 y 4 （2） (x＋y)2+8(x＋y+2)
（3） 25(a－b)2－144(a＋b)2 （4） (x＋1)(x＋3)＋1
（5）6a2b2-15a2b3+3a2b （6) 9（a+b）2-(a-b)2
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2 2 2
（7）?a?b?2?7?a?b??12 （8）2x+ 4xy + 2y- 8z
3、先化简，再求值。(x?2)(x?1)?(x?3)2?(2x?3)(x?1)，x?3
4、若(x?m)(x2?3x?n)乘积中不含有x的一次项和二次项，求m和n的值。 5、一块长方形铁片，长5a+4b，宽4a+3b，在他的四个角都减去一个边长为（a+b）的小正方形，然后折城一个无盖的盒子。 （1）求这个盒子的表面积S （2）求这个盒子的体积V。
6、已知关于x的不等式(2m?n)x?m?5n?0的解集为x＜
10，试求关于x的不7等式mx?n的解集。
7、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
1?3?1?22，2?4?1?32，3?5?1?42，4?6?1?52，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
______________________ ____________________ （2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是 。 （3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：
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8、今年学校组织七年级学生外出春游，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）列方程求该校七年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
9、观察下列等式：
12?02?1 ①， 22?12?3 ②， 32?22?5 ③， 42?32?7 ④，……
（1）按此规律猜想出第⑦个算式；
（2）请用含自然数n的等式表示这种规律.
10、（本题10分）为了保护环境,天大集团决定购买10台污水处理设备,现有H和G两种型号设备,其中每台价格及月处理污水量如下表:
价格(万元/台) 处理污水量(吨/月)
经预算,天大集团准备购买设备的资金不高于130万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案?
（2）哪种方案处理污水多?
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H 15 250 G 12 220
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