2
1. [2014·大连段考]甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为，当两
3人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为( )
1
A. 211C. 12
1111
解析：1－×＝，选C项．
3412答案：C
2. [2013·北京海淀模拟]已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率( )
3A. 103C. 8
1B. 32D. 9B. 1 5D. 6
21
解析：事件A：“第一次拿到白球”，B：“第二拿到红球”，则P(A)＝＝，P(AB)＝
105231PAB1·＝，故P(B|A)＝＝. 10915PA3
答案：B
3. [2014·四川模拟]在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若65
事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为( )
81
1A. 332C. 81
2B. 38D. 81
解析：设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为
k4－kpk＝Ck(k＝0,1,2,3,4)， 4p(1－p)
650044
∴p0＝C4p(1－p)＝(1－p)，由条件知1－p0＝，
8116214
∴(1－p)＝，∴1－p＝，∴p＝.
8133
1233213
∴p1＝C4p·(1－p)＝4××()＝，故选C.
3381
答案：C
4. 某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为________．
C61
解析：设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝2，P(AB)＝2故P(B|A)
C7C7
＝
1
PAB1
＝.
PA6
1答案：
6
5. [2014·湖南模拟]如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆
子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则
(1)P(A)＝________； (2)P(B|A)＝________.
解析：该题为几何概型，圆的半径为1，正方形的边长为2，∴圆的面积为π，正方形π面积为2，扇形面积为.
4
12π12PAB故P(A)＝，P(B|A)＝＝＝. πPA24
π21
答案：(1) (2)
π4
高考数学(理)一轮复习真题汇编模拟训练：《n次独立重复实验与二项分布》
