九年级数学《解直角三角形》单元测试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）考号姓名
1．在?ABC中，?C?90?，AC=5，AB=13，则cosA等于（ ）A、
答案 二、填空题（每小题5分，共20分）
551213B、 C、D、 131213511.某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点之间的距离是
_________米．
12．小明沿坡度为5:12的斜坡前进260米，他上升的高度是__________. 13.在如图所示的5×5的正方形方格网中，有格点三角形ABC，则sin∠ABC=_________
14.“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40米，BC=25米，可求出这块花圃的面积是_________。 三、（本大题共两小题，每题8分，共16分）
15．计算：（1） 6cos260°－3sin 60°－2tan 45° （2）cos30??2cos30??1?tan60??1
16．由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1） 已知b=5，∠B=60°，求a，c．（2）已知c=8，∠A=30°，求a，b．
232．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）A．30° B．45°C．60° D．75°
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
aa B．c= C．c=a·tanA D．以上都不是 sinAcosA
443344．如果α是锐角，且sin??，则tanα＝（ ）A. B. C. D.
55453 A．c=
5.当45?A?90时，下列不等式中正确的是 （ ） A.tanA?cosA?sinA B.cosA?tanA?sinA C.sinA?tanA?cosA D.tanA?sinA?cosA
0026.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
2A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 7．在△ABC中，若AB＝AC，则sinB等于（ ）
DC
BAAA、sin B、cos C、sinA D、cosA
22积为（ ） A．33cm B．6 cm C．63 cm D．12 cm
9．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，
2
2
2
2
A四、（本大题共两小题，每题8分，共16分）
17.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．求①A、C两地之间的距离；②确定目的地C在营地A的什么方向．
18.礼堂里竖直挂一条幅AB，如图，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度．
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8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC, 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60o，CD＝2cm，则梯形ABCD的面
34BC＝10，则tan∠EFC的值为 （ ）A． B．
4334C． D．
5510.如图，两建筑物的水平距离BC为a米，从A测得D点的俯角为?，测得C点的
俯角为?，则较低建筑物CD的高为（） A. a米
题 号 B.1 aa米 C. 米 D. a(tan??tan?)米 tan?tan?2 3 4 5 6 7 8 9 10
五、（本大题共两小题，每题10分，共20分）
19.如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝75°，AB＝8．求BC的长(结果可保留根号)．
20.如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）． （参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈
六、（本大题共1小题，满分12分）
21.如图5，在比水面高2m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为 30°，它在水中的倒影B'C顶部B'的俯角是45°，求树高BC（结果保留根号）
，tan65°≈
）
七、（本大题共1小题，满分12分）
22.如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问:B处是否会受到台风的影响？请说明理由。
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？（2≈14。 .，3≈17.）
八、（本大题共1小题，满分14分）
23. （1）填空：①若锐角α满足sinα+cosα=1.2，则sinα×cosα=________； ②若α为锐角，则sinα=cos_________
（2）请你根据对（1）的理解，解决下面的问题：
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c (a＞b)，关于x的方程
BA北Cx2?2?a?b?x?2ab?c2?0有两个相等的实数根。若∠A、∠B的余弦是关于x的方程
?m?6?x2??2m?3?x?m?7?0的两个根。且△ABC的周长为24。
（1）试判定△ABC的形状，并证明你的结论； （2）试求△ABC最大边的长度。
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沪科版九年级数学解直角三角形测试卷
