等差数列2

等差数列2

等差数列

教学目的：1、理解等差数列的概念。

2、掌握等差数列的通项公式，并会根据他进行简单

的运算

教学重点：教学难点：关同

等差数列的概念及通项公式，通项公式的应用。理解等差数列的概念。

键：讲清“等差”的特点，强调每一项于前一项的差是

一个常数。

教学方法：启发式，讲练结合。教学过程：一、提问导入新课。

Ⅰ、观察与思考：下面的几个数列：

4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, ?3 , 0 , -3 , -6 , -9 , -12 , ?12345 , , , , , ?1010101010Ⅱ、问题： 从第2项起它们的后一项与前一项的差有什麽特点？分析：后一项与前一项的差的特点是：

1 , 1 , 1 , 1 ,1 ,1 ,?是常数1-3 , -3 , -3 , -3 , -3 ,?是常数-31/10

1111 , , , , ?是常数10101010Ⅲ、归纳：这些数列

从第2项起它们的后一项与前一项的差都是同一个常数。

一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那麽这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列的首项用字母a1 表示。例1：观察下列数列是否是等差数列：

( 1) : 1 , 2 , 4 , 6 , 8 ,10 , 12 ,?( 2): -3 , -2 , 1 , 3 , 5 , 7 , ?( 3): 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 ,?( 4): 1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , ? 解析：(1)、该数列的第2项与第一项的差是1，其余的后一项与前一项的差都是2。不符合等差数的定义要求从第2项起后项与前项的差是同一个常数。所以, 它不是等差数列。（2）、不是。理由同（1）（3）、是。它符合等差数列的定义。（4）、不是。因为他从第2项起后项与前项的差是：1，2 ，3 ，4 ，5 ，‥‥是常数，但不是同一常数。所以不是。1、等差数列要求从第2项起，后一项与前一项作差。不能颠倒。2、作差的结果要求是同一个常数。可以是整数，也可以是０和负数。