2019年中考数学试题含答案及名家点评
湖南省常德市
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2020?佛山）|﹣2|等于（ ） A．2B．﹣2C．思路分析：详细解答：名家点评：根据绝对值的性质可直接求出答案．D．解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A．此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2020?常德）如图的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．主要简单几何体的三视图．考点：思路主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．分析：详细解答：解：从几何体的正面看可得，故选：B．名家本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在点三视图中．评：
3．（3分）（2020?常德）下列各数：，π，（ ） A．1个主要考点：思路分析：详细解答：名家点评：
无理数．B．2个，cos60°，0，C．3个，其中无理数的个数是D．4个无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：据无理数定义得有，π和故选：B．是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2??à等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（3分）（2020?常德）下列各式与 A．B．主要考点：思路分析：详细解答：同类二次根式．是同类二次根式的是（ ）
C．D．利用同类二次根式的性质与定义分别化简二次根式进而判断得出即可．解：A、B、C、=2=2=5，故不与，故不与是同类二次根式，故此选项错误；是同类二次根式，故此选项错误；，故不与是同类二次根式，故此选项错误；D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；故选：D．名家此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键．点评：
5．（3分）（2020?常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°主要平行线的性质．考点：思路过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得分析：详细解答：∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，进而可得∠AEB的度数．解：过E作EF∥AC，∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，故选：D．名家此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．点评：
6．（3分）（2020?常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．35，38B．38，35C．38，38D．35，35主要众数；中位数．考点：思路出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再分根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，析：如果是偶数个则找中间两位数的平均数．详细解：38出现的次数最多，38是众数．解排序后位于中间位置的数是38，所以中位数为38．答：故选C．名家本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．点评：
7．（3分）（2020?常德）下面分解因式正确的是（ ） A．x2+2x+1=xB．（x2﹣4）x=x3C．ax+bx=（a+b）xD．m2﹣2mn+n2=（x+2）+1﹣4x（m+n）2主要考点：思路分析：详细解答：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．故选：C．名家此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法
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