动量 动量定理
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( ) A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
解析：由Ft＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与ΔpΔp
大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝知，物体所受合外力越大，动
ΔtΔp
量的变化率越大，即动量变化越快，D正确．
Δt
答案：BCD
2．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是( ) A．匀速圆周运动 C．自由落体运动
B．匀变速直线运动 D．平抛运动
解析：物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动合外力是变力，故B、C、D均正确，A错误．
答案：BCD
3．(多选)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则 ( )
A．铁块落地点在P点左边 B．铁块落地点在P点右边
C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短 D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长
解析：以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A、C正确．
答案：AC
4．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化 B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C．物体的动能发生变化，其动量一定变化 D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
解析：当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误、B正确．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确、D错误．
答案：BC
5．(多选)关于冲量，下列说法正确的是( ) A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向与力的方向相同
解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，选项C不正确．冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D正确．
答案：AD
6．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的
水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量； (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp； (3)小球落地时的动量p′.
解析：(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s
方向竖直向下．
1
(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2
2落地时间t＝
2h
g＝1 s
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s
方向竖直向下
由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下．
(3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝
222v20＋vy＝10＋10 m/s＝102 m/s
所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝102kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°. 答案：(1)4 N·s 方向竖直向下 (2)10 N·s 方向竖直向下
(3)102 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°
[能力提升练]
7．(多选)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力
解析：从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C错误．
答案：ABD
8．(多选)如图所示，放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内( )
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为0 C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
解析：第1 s内F＝20 N，第2、3 s内F＝－10 N，物体先加速、后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理I＝Δp，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误．
答案：BC
9．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.
求：
(1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小． 解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有 F＝mAa 代入数据解得 a＝2.5 m/s2.
②
①
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v 代入数据解得 v＝1 m/s.
答案：(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s
10．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.
④
③
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F. (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 11
解析：(1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv2
220可得μ＝0.32.
(2)由动量定理：有FΔt＝mv′－mv 可得F＝130 N. 1
(3)W＝ mv′2＝9 J.
2
答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J
人教版新教材高中物理选择性必修第一册课时作业：动量 动量定理
