2016年湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共12小题，每题只有一个正确答案，共36分） 1．下列各数中，比﹣1小1的数为（ ） A．0
B．1
C．﹣2 D．2
2．下列等式成立的是（ ） A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4
B．2a2﹣3a=﹣a C．a6÷a3=a2
D．（a2）3=a6
3．将数412000用科学记数法表示为（ ） A．4.12×106
B．4.12×105
C．41.2×104
D．0.412×106
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
5．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6．不等式组
A． B． C．
D．
7．如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图
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象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（ ）
A．4 B．1 C．3 D．2
8．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3
个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
9．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ） A．180（1+x%）=300 （1﹣x%）2=300
10．如图，已知△ABC，按如下步骤作图： （1）以A圆心，AB长为半径画弧；
（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； （3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． ①四边形ABCD是中心对称图形； ②△ABC≌△ADC； ③AC⊥BD且BE=DE； ④BD平分∠ABC． 其中正确的是（ ）
B．180（1+x%）2=300 C．180（1﹣x%）=300 D．180
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
11．如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向
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运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8 B．10 C．3π D．5π
12．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形．如图
EF为折痕，②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，则∠ACE的正弦值为（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：|﹣5|= ． 14．若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
15．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= ．
16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
17．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为 m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
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18．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个
动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ．
三、解答题（共66分）
19．计算：﹣12+（﹣）﹣2﹣20160+20．先化简，再求值：
．
，其中x=3．
21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
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中考模拟精选决战2018中考数学模拟试卷含答案解析
