课题 课时 学习目标 教材分析 学习设想 第三章 数系的扩充和复数的引入 单元授课时间 课型 习题课 二次修改意见 科目 数学 主备 测试1 1 知识与技能 过程与方法 授课人 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念，掌握复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念. 对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度; 情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。 重难点 章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。 教法 学法 教具 引导归纳 ， 三主互位导学法 归纳训练 多媒体, 刻度尺 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 11．复数－i＋＝( ) i1A．－2i B.i 2C．0 D．2i 1【解析】 －i＋＝－i＋(－i)＝－2i，故选A. i【答案】 A 1－2i2．(2014·烟台高二检测)已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是( ) 2－i33A．－i B．－ 5544C.i D. 55【解析】 1－2i1－2i＝2－i2－i342＋i4－3i433＝＝－i，所以复数z的虚部是－. 2＋i5555【答案】 B 课堂设计 i＋i＋i3．复数＝( ) 1－i11A．－－i 2211B．－＋i 22 21111C.－i D.＋i 2222i＋i＋i－1＋－i＋1－i－i1＋i1－i11【解析】 依题意得＝＝＝＝＝－i，选C. 1－i1－i1－i1－i1＋i222【答案】 C 4．(2013·福建高考)已知复数z的共轭复数z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】 ∵z＝1＋2i，∴z＝1－2i，∴z在复平面内对应的点位于第四象限． 【答案】 D 3i－15．(2014·泰安高二检测)复数(i为虚数单位)的模是( ) 1＋iA.5 B．22 C．5 D．8 【解析】 3i－1＝1＋i3i－11＋i1－i2＋4i?3i－1?＝|1＋2i|＝5. ＝＝1＋2i，所以??1－i2?1＋i?234【答案】 A 6．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则实数t等于( ) 1 3A. 44B. 33D．－ 44C．－ 33【解析】 z1·z2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i，依题意4t－3＝0，∴t＝. 4【答案】 A 27．设z∈C，若z为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在( ) A．实轴上 B．虚轴上 C．直线y＝±x(x≠0)上 D．以上都不对 【解析】 设z＝a＋bi(a，b∈R)， ??a－b＝0，∵z＝a－b＋2abi为纯虚数，∴???ab≠0.22222 ∴a＝±b，即z在直线y＝±x(x≠0)上． 【答案】 C 8．(2013·安徽高考)设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z·zi＋2＝2z，则z＝( ) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 【解析】 设z＝a＋bi(a，b∈R)，由z·zi＋2＝2z，得(a＋bi)(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)，即(a＋b)i＋2＝2a＋2bi，??a＋b＝2b，由复数相等的条件得??2＝2a，?2222 ??a＝1，得??b＝1，? ∴z＝1＋i. 【答案】 A 9．若i为虚数单位，图1中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是( ) 1＋iz 图1 A．E B．F C．G D．H z3＋i3＋i【解析】 由题图知z＝3＋i，所以＝＝1＋i1＋i1＋i【答案】 D 1－i4－2i＝＝2－i，故对应点为H. 1－i2→→→10．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 3－4i＝λ(－1＋2i)＋μ(1－i)＝μ－λ＋(2λ－μ)i， ?μ－λ＝3，?∴???2λ－μ＝－4，??λ＝－1，得??μ＝2，? ∴λ＋μ＝1. 【答案】 A
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甘肃省宁县第五中学高中数学 第三章 数系的扩充和复数的引入学案1 新人教版选修12 - 图文
