麻城市2018年秋高一年级期中教学质量检测 数 学 试 题 满分150分 时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是 ( )
A.很小的实数可以构成集合 B.{y|y=x2-1}={(x,y)|y=x2-1} C.自然数集N中最小的数不是1 D.空集是任何集合的真子集 2.下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上是单调递增函数的是 ( )
A.y=-x2+1 3. 函数y=
A.(1,2)
B.y=|x|+1 C.y=log2x+1
D.y=x3
+ lg(2-x)的定义域是 ( )
B.[1,4] C.[1,2)
3 D.(1,2]
x24. 下列四组函数中①f?x??x与g?x??xx；②f?x??x与g?x??；
x3③f?x??x与g(x)=1；④f?x??x?0113与g?t??t?．表示同一函数的组数有xtC．2组
D．3组
（ ）
A．0组
B．1组
5. 已知对任意x，都有
A．
B.
成立,则f(x)= ( ) C.
D.
6. 已知a=
A.b>c>a
, b=20.3 , c=0.30.2 , 则a,b,c三者的大小关系是 ( )
B.b>a>c C.a>b>c
1
D.c>b>a
7. 设函数
A. -3
是定义在上的奇函数，当x≤0，f(x)=
B. ﹣2
C. 2
，则 D. 3
8. 设2a=5b=m,且+=2,则m等于 ( )
A.
B.10
C.20
D.100
的解集为（ ）
9.设奇函数f(x)在(0,+ ∞)为增函数，且f(-2)=0，则不等式
A．（－?，－2）U（0，2） B．（－2，0）U（0，2）
C．（－2，0）U（2，＋?） D．（－?，－2）U（2，＋?）
10. 已知函数
，若f(x)是R上的减函数，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
11. 已知幂函数f(x)=A．1
B．0
（m∈Z）是偶函数，且f(3) C．2 D．0或1 12. 对于任意两个正整数m,n，定义某种运算“*”，法则如下：当m,n都是正奇数时，mn=m+n，当m,n不都是正奇数时，mn=mn，则在此定义下，集合A=真子集的个数为( ) A．256 B．253 C．254 D．255 的 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13. 在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，已经将根锁定在区间(1，2)内，则下一步 可以断定该根所在区间为________. 2 14. 某航空公司规定,乘客所携带行李的质量x(单位:kg)与其运费y(单位:元)由如图所示的 一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大质量为________kg. 15. 已知a,b是常数，函数f(x)?ax3?bln(x?则f(x)在(0,??)上的最小值为 ． x2?1)?3在(??,0)上的最大值为10, 16. 已知函数 的取值范围是________． ，若存在实数b，使函数g (x)＝f(x)-b有两个零点，则实数a 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)计算： (1) 4(3??)?(0.008)4?13?(0.25)?(121?4)； 2(2) 18. (本小题满分12分)已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x| }. (1)分别求A∩B,( RB)∪A. (2)已知集合C={x|1 3 19.( 本小题满分12分) 设函数f(x)= ﹣5x﹢a为定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数. (1)求实数a的值. (2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明f(x)在(0,+∞)上的单调性. 20.( 本小题满分12分) 2018 年1月8日，中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量 x（单位：克）的关系为： 当 0 ≤ x﹤6 时，y是 x 的二次函数；当x ≥ 6 时，．测得数据如下表（部分）: （1）求y关于 x 的函数关系式y=f(x) ； （2）当该产品中的新材料含量 x 为何值时，产品的性能指标值最大． 21.(本小题满分12分) 设函数g(x)?3，h(x)?9. (1) 解方程：h(x)?8g(x)?h(1)?0； (2) 令p(x)?xxg(x)1220162017，求p()?p()?L?p()?p()的值； 2018201820182018g(x)?3在[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围. (3) 若f(x)= 4 22. (本小题满分12分) 已知函数 在 上有最大 值 和最小值 ．设 ．（其中 为自然对数的底数） （1）求 ， 的值； （2）若不等式 的取值范围； 在 上恒成立，求实数 （3）若方程 的取值范围． 有三个不同的实数解，求实数 麻城市2018秋季学期学高一年级期中考试试卷参考答案 5
湖北省黄冈麻城市2018-2019学年高一上学期期中教学质量检查数学试题 Word版含答案
