习题课:电场的性质
知识点一 静电场中的物理量
1.下列公式中,F、q、E、U、k、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差、静电力常
量以及距离.①F=k,②E=k,③E=,④U=Ed.下列说法正确的是 ( )
A.它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立
B.①②③只对点电荷或点电荷的电场成立,④只对匀强电场成立
C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场才成立 D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立
2.下列各物理量中,与试探电荷有关的量是 ( ) A.电场强度E B.电势φ
C.电势差U D.电场力做的功W 知识点二 电场线的理解与应用
3.[2017·浙江湖州期中]空间分布一电场,如图LX1-1所示为其中一条电场线,A、B、C为电场线上的三点,箭头方向为各点的切线方向,则下列说法正确的是( ) A.A点的场强可能小于C点的场强
B.A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向 C.正点电荷从A点沿电场线运动到C点,电势能增减无法判断
D.正点电荷在仅受电场力作用下从A处由静止释放后可能沿该电场线运动 图LX1-1
4.如图LX1-2所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹.带电粒子只受静电力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,则能正确表示它运动到b处时的运动方向与受力方向的是( )
图LX1-2
知识点三 电场中的力电综合问题
5.如图LX1-3所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球由绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧,则平衡时的位置可能是 ( )
图LX1-3
6.(多选)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图LX1-4中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度.则( ) A.小球带正电
B.恒力F的方向可能水平向左 C.恒力F的方向可能与v方向相反
1
D.在A、B两点小球的速率不可能相等 图LX1-4
7.如图LX1-5所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量的绝对值依次为QA、QB,则下列判断正确的是( )
A.小球A带正电,小球B带负电,且QA>QB B.小球A带正电,小球B带负电,且QA 8.(多选)如图LX1-6所示,在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2,一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动.已知O、q1、q2在同一竖直线上,下列判断正确的是( ) A.圆轨道上的电势处处相等 B.圆轨道上的电场强度处处相等 C.点电荷q1对小球的库仑力是吸引力 D.q1、q2可能为异种电荷 图LX1-6 9.(多选)如图LX1-7所示,虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出),一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从cd边上的Q点飞出电场,不计重力.下列说法正确的是( ) 图LX1-7 A.质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直 B.不管电场方向如何,若知道a、b、c三点的电势,一定能确定d点的电势 C.静电力一定对电荷做了正功 D.M点的电势一定高于Q点的电势 10.如图LX1-8所示,在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2,Q恰好静止,Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终保持共线.已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2,不计点电荷间的万有引力,下列说法正确的是( ) 图LX1-8 A.Q1、Q2的电荷量之比为 B.Q1、Q2的电荷量之比为C.Q1、Q2的质量之比为 2 D.Q1、Q2的质量之比为 11.[2017·铜陵一中期中]如图LX1-9所示,一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g. (1)判断小球带何种电荷; (2)求电场强度E的大小; (3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度大小v. 图LX1-9 12.如图LX1-10所示,高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置,在D处有一固定的正点电荷,电荷量为Q.现有一质量为m的带电小球套在杆上,从A点由静止释放,运动到B点时速度达到最 大值,到C点时速度正好又变为零,B、C和D相距分别为重力加速度为g,求: (1)小球的电荷量q和在C点处的加速度; (2)C、A两点间的电势差. h、h,静电力常量为k, 图LX1-10 13.[2024·湖北松滋一中期中]反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴,其电势φ随 3 x的分布如图LX1-11所示,一质量m=1.0×10-20kg、电荷量q=1.0×10-9C的带负电的粒子从点(-1cm,0)由静止开始,仅在静电力作用下在x轴上往返运动.忽略粒子的重力等因素,求: (1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比; (2)该粒子运动的最大动能Ekm; (3)该粒子运动的周期T. 图LX1-11 1.C [解析]F=k和E=k对点电荷成立,定义式E=对任何电场都成立,U=Ed对匀强电场才成立,选项C正确. 2.D [解析]电场强度E、电势φ和电势差U反映电场的性质,与试探电荷无关,而电场力做的功W=qU,与q有关,选项D正确. 3.A [解析]不知电场线分布的疏密程度,无法比较场强大小,选项A正确;A、B、C三点的切线方向为电场强度的方向,与正的试探电荷在该位置的受力方向相同,选项B错误;正点电荷从A点沿电场线运动到C点,电场力做正功,电势能减小,选项C错误;正点电荷在仅受电场力作用下从A处由静止释放后不可能沿该电场线运动,选项D错误. 4.D [解析]根据曲线运动力与轨迹的关系,合力指向轨迹弯曲的内侧,选项A错误;带电粒子只受静电力作用,故力与电场线共线,选项C错误;根据运动过程中粒子的电势能逐渐减小,可知静电力做正功,则静电力与速度方向的夹角应为锐角,选项B错误,选项D正确. 5.A [解析]以甲、乙为整体,悬线1的拉力竖直向上,与重力平衡;对小球乙,重力和匀强电场的静电力的合力指向右下方,则悬线2的拉力和库仑引力的合力指向左上方,选项A正确. 6.AB [解析]由小球从A到C的轨迹可得,小球所受静电力向右,带正电,选项A正确;小球从C到B,合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时合力可能向左,符合要求,当恒力F的方向与v方向相反时,合力背离凹侧,不符合要求,选项B正确,选项C错误;小球从A到B,由动能定理,当静电力与恒力F做功代数和为0时,在A、B两点小球的速率相等,选项D错误. 7.D [解析]A、B小球向右做匀加速直线运动,整体的加速度水平向右,对B,A对它的库仑力是引力,则匀强电场的静电力水平向右,即B带正电,A带负电,由牛顿第二定律,有EQB-k=mBa,k-EQA=mAa,联立可得,QA 8.ACD [解析]带电小球做匀速圆周运动,合力指向O点,大小一定,则小球受重力、q1的库仑引力和q2的库仑力(可能是引力,也可能是斥力),且q1和q2两电荷对小球作用力的合力大小一定,圆轨道上的场强大小一定,方向不同,选项B错误,选项C、D正确;小球运动过程中静电力不做功,电势能不变,圆轨道上的电势处处相等,选项A正确. 9.AB [解析]若质子沿ba方向减速运动的同时,沿bc方向加速运动,到达Q点时可能沿ba方向的速度恰好减小为零,则其速度方向与cd垂直,A正确;根据电势差和场强的关系式U=Ed,有φa-φb=φd-φc,B正确;由于电场方向不确定,故无法判断M、Q两点的电势高低,也无法判断静电力做功的正负,C、D错误. 4 10.C [解析]由于Q静止,有=,所以=,选项A、B错误;对Q1,有-=m1ω2r1,对Q2,有-=m2ω2r2,得m1r1=m2r2,故=,选项C正确. 11.(1)负电荷 (2) (3) [解析](1)对小球受力分析,小球受到重力、静电力和悬线的拉力,静电力向左,与场强方向相反,故小球带负电荷. (2)根据共点力平衡条件,有qE=mgtanθ 故E=. (3)剪断细线后,小球受到重力和静电力,合力恒定,故做初速度为零的匀加速直线运动.根据牛顿第二定律,有F合=ma 其中F合= 根据运动学公式,有v=at 联立解得v=. 12.(1) g,方向竖直向上 (2) [解析](1)小球运动到C点时速度又变为零,可判断出小球带正电.小球在B点时速度达到最大值,有mg= 解得q= 在C点,由牛顿第二定律得-mg=ma 解得a=g,方向竖直向上. (2)从A到C过程,由动能定理得mg+qUAC=0 可得UCA=-UAC=. 13.(1)1∶2 (2)2.0×10-8J (3)3.0×10-8s [解析](1)由图可知,左侧电场强度E1=V/m=2.0×103V/m 右侧电场强度E2=V/m=4.0×103V/m 所以=. (2)粒子运动到原点时速度最大,根据动能定理有qE1x=Ekm 其中x=1.0×10-2m 解得Ekm=2.0×10-8J. (3)设粒子半个周期内在原点左、右两侧运动的时间分别为t1、t2,在原点时的速度为vm,由运动学公式有 vm=t1 vm=t2 Ekm=m T=2(t1+t2) 联立解得T=3.0×10-8s. 5
2024高中物理 第一章 静电场 习题课 电场的性质练习 新人教版选修3-1
