花沟村2号中桥现浇碗扣式支架设计及检算
一、编制依据
1）二00六年五月铁道第三勘察设计研究院编制的《花沟村2#中桥施工图》和二00五年九月中铁工程设计咨询集团有限公司编制的《2×32m有碴轨道现浇预应力混凝土连续梁（双线）通用图》。
2）铁道部经济规划研究院发布的《客运专线铁路桥涵施工技术指南》 3）人民交通出版社出版的《路桥施工计算手册》、中国建筑工业出版社出版的《建筑施工手册》。
4）我部拥有的科技、工法成果、管理水平、技术装备以及多年积累的施工经验。 二、工程概况
花沟2号中桥位于新建铁路石家庄至太原客运专线DIK154+668.52处，为2×32m的双线预应力混凝土连续箱梁，起讫桩号为DIK154+633.24～DIK154+703.90。箱梁为单箱单室断面，顶板宽13.0m,底板宽5.86m，梁高2.49米；两侧翼缘板宽3.3米，根部厚0.6米，端头厚0.2米，箱梁顶板从中心线向两外侧依次设4.5m的2%横坡和2.0 m的平坡。上部梁体采用满堂红碗扣式支架法整体一次性现浇。 三、碗扣式支架设计
采用φ48×3.5mm的碗扣式支架搭设满堂红支架以现浇箱梁。底板范围内立杆纵距为0.9米，立杆横距也为0.9m，支架步距为1.2m;共设三层立杆，立杆组合为2×3.0＋1×0.9m(顶杆)。荷载较大的腹板和横隔梁区，采用套搭碗扣式支架的方式加强支撑，支架布设见《满堂红现浇碗扣式支架布置示意图》。翼板范围内立杆纵距为0.9m,立杆横距为1.2m,支架步距为1.2m，共设四层立杆，立杆组合为2×3.0＋1.2+1.5 m(顶杆)。
为了使支架有更好的整体性，用φ48×3.5mm的钢管加固支架。横向每四排设置一个加固断面，每个断面支架底设一层扫地杆，顶面设一层横向系杆，扫地杆与横向系杆之间用剪力撑相连，钢管与根相交的立杆之间采用旋转扣固定；纵向每5列设置一个加固断面，加固形式与横向加固断面相同。
支架底设可调底托，底托下沿横向铺设2根10×10㎝的方木，支架顶装可调顶托，顶托上沿纵向放置10×15㎝（宽×高）的方木，其上再沿横向分别以45cm、30cm间距在底腹板区和翼缘板范围内铺设10×10㎝的方木，然后在横向方木上铺设定型钢模做底模，通过可调上托调整底模标高，以适应梁板现浇和预拱度的设置需求。 四、碗扣式支架的稳定承载能力Nd
现浇支架采用φ48×3.5mm的碗扣式支架，步距为1.2m，因此： 立杆截面积：A=π/4×（D2-d2）=3.14/4×(4.82-4.12)=4.893cm2。 截面惯性距：I0=π/64×（D4-d4）=3.14/64×(4.84-4.14)=12.187cm4。 立杆回转半径：i=(I/A)0.5=( 12.187/4.893)0.5=1.578cm
长细比λ：λ= L0/i=120/1.578=76.0
根据λ=76.0查《建筑施工手册（第四版缩印本）》附表5.18得，立杆稳定系数φ=0.744。
立杆选用Q235钢，其抗压强度为f=205N/mm2，所以支架中每根立杆的稳定承载力为：
Rd=φ×A×f=0.744×4.893×205×102/103=74.6KN。
在中国建筑工业出版社出版的《建筑施工脚手架实用手册》中规定步距1.2米的碗扣式支架中每根立杆的允许轴向压力为30KN；步距0.6米的碗扣式支架每根立杆的允许轴向压力为40KN。 五、支撑系统检算
为了方便检算，对箱梁的标准断面进行了分区（如下图）。
箱梁标准断面示意图(单位:Ⅰ区Ⅱ区Ⅲ区Ⅱ区Ⅰ区
1、3区检算 1）荷载计算：
箱梁设计为一次浇注成型，因此箱梁顶板必须采用设于箱室内的支架进行支撑现浇，支架通过钢筋马凳支撑在底板钢模上。综上所述，3区下的支架受到了顶板混凝土、顶板底模、顶板支架、底板顶模，底板混凝土自重等 4个荷载的共同作用。 ① 顶板混凝土自重： 1.07×1×26/3.3=8.4KN/m2
②顶板底模自重：顶板底模采用“竹胶板＋木肋”，则荷载取0.5KN/m2 ③顶板支架：
支架布置：采用6×10cm的方木撑将顶板底模在底板顶模的方木肋上，再通过钢筋马凳传到底板下的碗扣支架上。方木撑的横向间距为1.1m,纵向间距为0.55m。
方木撑所受的压应力：
（8.4+0.5）×103×（1.1×0.55）/（0.06×0.1） =0.9×106Pa=0.9MPa＜[σ]=9.5MPa（合格） 因此方木撑的布设能满足施工需求。
所以，顶板支撑自重为：0.06×0.1×1.63×6/（1.1×0.55）=0.1KN/m2。 ④底板顶模
底板顶模仅在靠倒角的50cm范围内设竹胶板，以增大受力面积，平衡
腹混凝土浇注时的压力，减少“冒浆”；其它段落仅设方木楞。为了计算方便，底板顶模荷载与顶板底模一样取0.5 KN/m2。 ⑤底板混凝土自重：
0.99×26/3.3=7.8KN/m2。
则3区下支撑系统承受的顶板混凝土，顶板底模、顶板支架、底板顶模、底板混凝土自重等五个荷载总和为：8.4+0.5+0.1+0.5+7.8=17.3KN/m2。 2）支撑系统检算：
①横向方木（取0.9×0.45m的范围为研究对象）
混凝土自重（包括顶板混凝土，顶板底模、顶板支架、底板顶模、底板混凝土自重等）；
N混凝土=0.9×0.45×17.3=7.01KN
模板自重：N底=0.9×0.45×1.0=0.41KN
横向方木自重：N木=0.1×0.1×0.9×6=0.05KN 施工荷载（人员、材料和机具等）：N活=0.9×0.45×2.5=1.01KN 振岛混凝土产生的荷载：N振=0.9×0.45×2.0=0.81KN 倾倒混凝土产生的冲击力：F冲=2.5KN
则作用于横向方木的均布荷载为：q=∑N/0.9=9.29/0.9=10.32KN/m。 作用于横向方木的集中荷载为： P= F冲击=2.5KN 横向方木的受力示意图见图（1）
Mmax=ql2/8+PL/4=10.32×0.92/8+2.5×0.9/4=1.60KN·m
p=2.5 Wx=bh2/6=0.1×0.12/6=1.61×10-4m3
σ=Mmax/Wx=1.61×103/（1.67×10-4） q=10.32 KN/m=9.6×106Pa =9.6MPa＜[σ]=9.8MPa(合格)
ABRA=RB=（ql+p）/2
2×0.45m=（10.32×0.9+2.52）/2=5.9KN
图1F =5ql4/（384EI）+ PL3/（48EI）
=5×6.68×103×0.94（/384×1010×0.14/12）+2.5×103×0.93（/48×1010×0.14/12）=1.51×10-3m＜[f]=0.9/400=2.25×10-3m(合格) ② 纵向方木（取0.9×0.9m范围进行研究）
两个顶托之间最多有2根横向方木支承于纵向方木之上，以两条横向方木对称于跨中作用在纵向方木上这一最不利状态为对象进行检算。
方木自重：q纵向=0.1×0.15×6=0.09 KN/m
p=11.8 KN横向方向对纵向方木的作用力：
q=0.09 KN/mR横=2×RA=2×5.9=11.8KN
该方木的受力示意图见图（2） Mmax=11.8×0.225+0.09×0.92/8 AB0.225m0.225m0.225m0.225m=2.66KN·m
0.45m0.45m22-43Wx=bh/6=0.1×0.15/6=3.75×10m
图2σ=Mmax/Wx=2.66×103/（3.75×10-4）
=7.09×106Pa=7.09MPa＜[σ]=9.8MPa(合格) RA=RB=11.8+0.09×0.9/2=11.8KN
f=11.8×103×0.225×（3×0.92-4×0.2252）/（24EI）+5×0.09×0.94/（384EI）
=[11.8×103×0.225×（3×0.92-4×0.2252）+5×0.09×0.94 /16]/（24×1010×0.1×0.153/12）=8.8×10-4m＜[f]=0.9/400=2.25×10-3m(合格) ③ 支架检算
a．脚手架配件产生的轴向力标准NGK1每根立杆的作用范围为0.9×0.9m，该范围内的支架配件自重如下：
LG-300立杆：2根 2×17.07=34.14Kg DG-90顶杆：1根 1×5.3=5.3Kg
HG-90横杆：14根 14×3.97=55.58Kg KTF-60顶杆：1个 8.49×1=8.49Kg
KTZ-60底杆：1个 7.86×1=7.86Kg 合计：1.11KN
b．脚手架附件产生的轴向力标准值NGk2
每根竖向支撑作用范围（0.9×0.9m）内附件自重： 横向水平加固杆：2根 2×0.9×0.038=0.0684KN 纵向水平加固杆：2根 2×0.9×0.038=0.0684KN
剪力撑与水平面夹角45°设置：4根 4×0.9/ COS45°×0.038=0.493KN
旋转扣：8个 8×0.0145=0.116KN 合计：0.45KN
c．施工荷载产生的轴向力标准值NQK
NQK=2×RA =2×11.8=23.6KN d．荷载组合（不组合风载）
N=1.2NGK+0.85×1.4NQK=1.2（NGK1+NGK2）+0.85×1.4NQK =1.2×（1.11+0.45）+0.85×1.4×23.6 =29.9KN＜Nd=30KN （合格） e.地基压应力：
每根立杆作用范围内下卧横向方木长：0.9/2×2=0.9m 方木的底面积为：0.1×2×0.9=0.18m2
支架对地基的压应力：29.9/0.18=166.1Kpa
2. 2区检算
箱梁顶板内倒角处的荷载通过设在倒角处的竖向方木撑传为下倒角的方木背楞，并通到钢筋马凳传给底板钢筋及其下的支架。整个2区的荷载先传给横向方木，并通过其传至下面的4条纵向方木，最后通过立杆传至下卧方木和地基。 1） 荷载简化
①混凝土自重：1.96×1×26/1=50.96KN/m ②梗肋支架：
支架布置：梗肋下沿横向仅设置1根为6×10cm的方木撑，其纵向间距
为0.55m。
方木撑所受的压应力为：
（0.45×0.55×26+1.1×0.55×0.5）×103/（0.06×0.1） =1.1×106=1.1MPa＜[σ]=9.5MPa （合格） 因此，方木撑的布设能满足施工需求. ③模板自重（含梗肋模板及方木撑）（取0.55m的纵向长度范围进行研究）
外侧及底面钢模自重：（1.82+1.28）×0.55×1.0=1.74KN
腹板内模及梗肋模板自重：（1.09+1.37+0.47+0.45）×0.55×0.5=0.93KN
方木撑自重：0.06×0.1×1.5×6=0.05KN
模板自重：∑G/0.55=（1.71+0.93+0.05）/0.55=4.89KN/m 2)支撑系统检算
①横向方木（取0.45m纵向长度范围为研究对象） 混凝土自重：N砼=50.96×0.45=22.93KN 模板自重：N模=4.89×0.45=2.2KN
横向方木自重：N横=0.1×0.1×1.35×6=0.08KN 施工荷载（人员、材料和机具等）：N活=1.55×0.45×2.5=1.74KN 振岛混凝土产生的荷载：N振=1.55×0.45×2.0=1.4KN 倾倒混凝土产生的冲击力：F冲=2.5KN
则作用于横向方木上的均布荷载为：q=∑N/1.35=28.35/1.35=21KN/m。 作用于横向方木上的集中荷载为： P= F冲=2.5KN 横向方木的受力示意图见图（3）
p=2.5 Mmax=ql2/8+PL/4 q=21KN/m=21×0.452/8+2.5×0.45/4
AB=0.81KN·m
2×0.225mWx=bh2/6=0.13/6=1.67×10-4m3
图3σ=Mmax/Wx=0.81×103/（1.67×10-4）
=4.9×106Pa=4.9MPa＜[σ]=9.8MPa(合格) RA=RB=（qL+p）/2=（21×0.45+2.5）/2=6.0KN f=5ql4/（384EI）+ PL3/（48EI）
=（5×21×103×0.454/8+2.5×0.453 ）/（48×1010×0.14/12） =1.3×10-4＜[f]=0.45/400=1.1×10-3m(合格) ④ 纵向方木（取0.9×0.9m范围进行研究）
两个顶托之间最多有2根横向方木支承于纵向方木之上，以两条横向方木对称于跨中作用在纵向方木上这一最不利状态为对象进行检算。
p=12.0KN方木自重：q纵=0.1×0.15×6=0.09KN/m
q=0.09 KN/m横向方向对纵向方木的作用力： P=R横=2×RA=2×6=12KN
AB该方木的受力示意图见图（4）
0.9mMmax= 12×0.225+0.09×0.92/8=2.71KN·m
图4Wx=bh2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-4m3
KN0.225m0.225m0.225m0.225m
现浇箱梁碗扣支架计算
