西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 4．设f可导，则 df(cosx)? （ b ） A f?(cosx)dx； B ?f?(cosx)sin2xdx； C 2f?(cos2x)cosxdx； D 2f?(cosx)sinxdx 2222学期：2024年春季 课程名称【编号】： 数学分析选讲【0088】 A卷 5．考试类别:大作业 满分：100 分 ??1?1x51?x4dx?( a ) A 0 ； B ?1 ； C 1 ； D 2 6．??0 一、 判断下列命题的正误（每小题2分，共16分） 1. 函数f(x)?3sinx?2cosx 既不是奇函数，也不是偶函数. ( √ ) 2．有界的非空数集必有上确界. ( × ) 3．若数列{an}收敛，则数列{an}也收敛. ( × ) 4．若数列{xn}收敛，数列{yn}发散，则数列{xn?yn}发散． ( √ ) 5．任一实系数奇次方程至少有一个实根． ( √ ) 6．若f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处一定可导． ( × ) 7．若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处的左导数与右导数都存在． ( × ) 8．若函数f(x)在[a,b]上有无限多个间断点，则f(x)在[a,b]上一定不可积. ( × ) xe?xdx?( c ) 11 ； C 0 ； D ? 222A 1 ； B 三、计算题（每小题9分，共45分） ?x?1?1．求极限lim??x??x?2??x?1． 2．设f(x)? x2?2?ln(x?x2?2)，求f?(x)．y?x5?5x4?5x3?1在区间[?1,2] 二、选择题（每小题 5分，共30分） 1．设f(x)??3．求函数上的最大值与最小?2x?1,x?1， 则 f(1)?( c ) . ?3?x,x?11在[a,b]上 （ b ） f(x)A ?1 ； B 0 ； C 1 ； D 2 2．设f(x)在[a,b]上无界，且f(x)不等于0，则A 无界 ； B 有界； C 有上界或有下界 ； D 可能有界，也可能无界 3．定义域为[a,b] ，值域为(?1,1)的连续函数（ c ） A 存在； B可能存在； C 不存在； D 存在且唯一 值． - 1 -
0088 数学分析选讲 缺一题答案 西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
