（2）按齿面接触疲劳强度设计。
3d1?76.43?KT1(u?1)?d?u??H?2mm
确定有关参数与系数如下：
①齿数z及齿宽系数?d。取小齿轮齿数z1?25，大齿轮齿数z2?88。实际传动比
io?z288??3.52 z125Vi?i?io3.5?3.52???0.57%?2.5% i3.5合适，齿数比u?io?3.52
由表10.20选取?d?1。
②转矩T1。
T1?9.55?106P4?9.55?106??2.64?104N?mm n11450③载荷系数K。查表10.11取载荷系数K=1.2 ④许用接触应力??H?。
??H???HlimZNTSHNmm2
22查得?Hlim1?570Nmm;?Hlim2?520Nmm
计算应力循环次数
N1?60n1jLh?60?1450?1?(5?300?16)?2.09?109N2?N1i?2.09?1093.52?5.94?108
查图10.27得ZNT1?0.9,ZNT2?0.94。由表10.10查得SH?1.1。
??H?1???H?2??Hlim1ZNT1SH?570?0.9?466Nmm21.1520?0.94?444Nmm2
1.1
?Hlim2ZNT2SH3?d1?76.43?KT1(u?1)?du??H?21.2?2.64?104?(3.52?1)?76.43?45.139mm 21?3.52?4443计算模数m?d145.139??1.81mm z125取标准模数m?2mm （3）校核齿根弯曲疲劳强度。
?F?2KT1YFaYSa???F? 2bmz1确定有关参数和系数： ①分度圆直径。
d1?mz1?2?25?50mmd2?mz2?2?25?176mm②齿宽。
b??dd1?1?50?50mm
取b2?50mm,b1?55mm。
③齿形系数和应力修正系数。查得YF1?2.62,YS1?1.59,YF2?2.2,YS2?1.78。 ④许用弯曲应力??F?。
??F???FlimYNTSF
22查得?Flim1?220Nmm,?Flim2?200Nmm;YNT1?1,YNT2?1,SF?1.4。
计算两轮的许用弯曲应力
??F?1???F?2??Flim1YNT1SF?220?1?157Nmm21.4200?1?143Nmm2 1.4
?Flim2YNT2SF?计算两轮的弯曲应力
2KT12?1.2?2.64?104?F1?2YF1YS1??2.62?1.59?53Nmm2???F?12bmz150?2?25
?F2??F1YF2YS212.2?1.78?53??50Nmm2???F?2
YF1YS12.62?1.59故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。 （4）计算传动中心距a。
a?m2(z1?z2)?(25?88)?113mm 22（5）计算齿轮的圆周速度。
v??d1n160?1000?3.14?50?1450?3.8ms
60?1000选8级精度适合。
（6）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略）。
oo10.38 已知一对斜齿圆柱齿轮传动，mn?2mm,z1?23,z2?92,??12,?n?20。试
计算其中心距应为多少？如果除?角外各参数均不变，现需将中心距圆整为以0或5结尾的整数，则应如何改变?角的大小？其中心距a为多少？?为多少？
解：a?mn(z1?z2)2(23?92)??117.5mm o2cos?2cos12若将a圆整为115mm，则
??arccos不合适。
mn(z1?z2)2(23?92)??0o
2a2?115若将a圆整为120mm，则
??arccos2(23?92)?16.6o?16o36?
2?12010.39 如题10.39图所示为二级斜圆柱齿轮减速器。
（1） 已知主动轮1的螺旋角及转向，为了使装有齿轮2和齿轮3的中间轴的轴向力较小，
试确定齿轮2、3、4的轮齿螺旋角旋向和各齿轮产生的轴向力方向。
o（2） 已知mn2?3mm,z2?51,?2?15,mn3?4mm,z3?26，试求?3为多少时，才能使
中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消？
题10.39图
题10.39答案图
答：（1）确定各轮旋向，轴向力方向。 ①由n1及旋向（左旋）确定Fa1向上；
②2轮必为右旋，n2与n1相反，Fa2与Fa1相反；
③为使中间轴轴向力较小，Fa3应向上，与Fa2相反。根据Fa3向上与转向判定齿轮3数为右旋；
④齿轮4必为左旋，Fa4与Fa3相反，即向下。具体参见题10.39答案图。
（2）Fa2??Fa3时互相抵消。
Fa2?Ft2tan?2?2T2tan?2 d22T3tan?3 d3Fa3?Ft3tan?2?2T2T2tan?2?3tan?3 d2d3因3轮和2轮在同一轴上，则T2?T3。
tan?3?tan?2?d3mzcos?2?tan?2?n33?d2cos?3mn2?z2
sin?3sin?2mn3?z3cos?2??
cos?3cos?2mn2z2cos?3mn3?z3sin?2
mn2?z2sin?3?sin?3?4?26sin15o 3?51?3?10.1327o?10o7?58??
当?3为107?58??时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消。
o10.40 已知一对标准直齿圆锥齿轮传动，齿数z1?22,z2?66，大端模数m?5mm，分度圆压力角??20，轴交角??90。试求两个圆锥齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆锥角、齿顶圆锥角、齿根圆锥角、锥距及当量齿数。
解：（1）d1?mz1?5?22?110mm
oo（2）d2?mz2?5?66?330mm
(机械制造行业)最新陈立德版机械设计基础第、章课后题答案
