七中育才学校 2021届七下第 20周周测
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列运算中，结果正确的是（ ） A 、 a ? (b ? c) ? a ? b ? c B 、 x2 ? 1 ? (x ? 1)2 C 、 a2 ? ab ? ac ? bc ? (a ? b )(a ? c ) D 、 (? x)2 ? x3 ? x( x ? 0)
2.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
?6
3、纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10 毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将 这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是（
）
A 、10 2 个
B 、10 4 个 C 、10 6 个 D 、108 个
4、在如图所示的 8 ? 8 正方形网格纸板上进行投针实验， 随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是（ ）；
1111 A 、2B 、6 C 、8 D 、12
5、等腰 ?ABC 的两边长分别为 2cm ， 7cm ，则其周长为（ ） A 、11cm B 、16cm C 、11cm 或16cm
D 、不能确定
6. 计算： (?2)2009 ? (?2)2010 的结果为（ ） A 、 ?24019 C 、 ?22009 D 、 22009 2 B 、
7、如图，将两根钢条 AA' 、BB' 的中点 O 连在一起，使 AA' 、BB' 可以绕着点 O 自由转动， 就做成了一个测量工件，则 A' B ' ? AB 那么判定△ OA' B' ≌△OAB 的理由是（ ）
A 、边角边 B 、角边角 C 、边边边 D 、角角边
8、如图，AB∥CD， ?B ? 120? , ?EMD ? 25? ,那么∠?的度数为（ A 、 65???????????B 、 60?????????????????C 、 75??????????????????D 、 85??????????????? 9、在下列条件中能判定 ?ABC 为直角三角形的是（ ） A 、 ?A ? ?B ? 2?C B 、 ?A ? ?B ? 30?
）
11C 、 ?A ? 2?B ? 3?C D 、 ?A ?2?B ?3?C
10、如图：已知 AD ∥ BC , AP 平分 ?DAB , PB 平分 ?ABC ，点 P 恰在
AP ⊥ BP ；②点 P 到直线 DC 上，给出下面的结论：① AD, BC 的距离
相等；③ PD ? PC ；上述结论正确的是（
）
A 、①②③
B 、①② C 、① D 、②
二、填空题：（每题 4 分，共 20 分）
11、已知一个角的补角比它的余角的 2 倍还多10? ，则这个角的度数为 ；
y 12、长方形的周长为 36cm,其中一边为 xcm（x〉0），面积为 y cm 2，则这样的长方形中
与 x 的关系可以表示为 ； 13、如图，在 ?ABC 中，
AC ? 8, BC ? 6, AD ? BC于D, AD ? 5, BE ? AC于E, 则
BE 的长为 ；
2
2
14、已知 a ? b ? 4 ，则 a? b? 8b 的值为 ；
15、如图，∠B＝36°，∠D＝44°，AM、CM 分别平分∠BAD，∠BCD，
则∠AMC＝
三、解答题：
1 ?1
16、（8 分）（1） (?2) ? (?)? (2009 ??)0
2?2
（2） ? ab
?2 3
?? ?? 9a b?? ?? 3a b ?
335
（5 分）已知 ( x ? y) 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ，求 ( x ? y) 2015 的值；
17、（9 分）“五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司 按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图， 根据统计图回答下列问题： ⑴若去丙地的车票占全部车票的 30%，则总票数为 张，去丁地的车票有 张.(4 分) ⑵若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中 随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、 均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（2 分）
⑶若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来 确定给谁，其上的数字分别为 1、2、3、4、5、6，具体规则是：若朝上的数字是 3 的倍 数，则给小王；否则给小李.请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平， 请通过计算说明对谁更有利.（3 分）
18.（8 分）如图，已知， ?ABC和?ADE 均为等边三角形，BD、CE 交于点 F。 （1）求证： BD ? CE ； （2）求锐角 ?BFC 的度数。
A
F E D
B
C
19、（8 分）如图，已知△ABC 为等边三角形，D 为 BC 延长线上的一点，CE 平分 ∠ACD，CE=BD，求证：△ADE 为等边三角形．
四川省成都七中育才2021届初一下数学《第20周周测》
