图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，Rt△ABC的直角顶点A是双曲线y＝（x＞0）上一动点，顶点B，C在双曲线y＝（x＞0）上，且两直角边均与坐标轴平行． （1）直接写出k的值；
（2）△ABC的面积是否变化？若不变，求出△ABC的面积；若变化，请说明理由； （3）直线y＝2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：B．
2．下列图形中，必然事件是（ ） A．随意翻到一本书的某页，页码是偶数 B．度量三角形的三个内角，和是180° C．掷一次骰子，向上一面的点数是2 D．买一张电影票，座位号是偶数
【分析】必然事件就是一定发生的事件，据此即可判断．
【解答】解：A、随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件，选项错误；
B、度量三角形的三个内角，和是180°是必然事件，选项正确； C、掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件，选项错误； D、买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误．
故选：B．
3．下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】结合选项根据二次根式的加减法的运算法则求解即可． 【解答】解：A、
﹣
＝2
﹣
＝
，本选项正确；
B、C、3
+﹣
≠，本选项错误；
≠3，本选项错误； ，本选项错误．
＝2
D、3+2≠5
故选：A． 4．若分式A．±2
的值为0，则x的值为（ ）
B．2
C．﹣2
D．0
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】解：根据题意得x﹣4＝0且x+2≠0， 解得x＝2． 故选：B．
5．在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ） A．所抽取的1000名学生的数学成绩 B．10000名学生的数学成绩 C．1000名学生 D．1000
【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．
【解答】解：根据一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中， 随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析， 那么样本是：所抽取的1000名学生的数学成． 故选：A．
6．已知点（﹣1，y1），（2，y2），下列关系式正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
在反比例函数y＝﹣
的图象上，则
2
【分析】根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（2，y2），
的纵坐标的大小即可．
2
【解答】解：∵反比例函数的比例系数为﹣k﹣1， ∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（﹣1，y1）在第二象限，点（2，y2）和（∴y1最大， ∵2＜
，y随x的增大而增大，
，y3）在第四象限，
∴y2＜y3， ∴y1＞y3＞y2． 故选：B．
7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（ ）
A．EF∥BC
B．EF＝AE
C．BE＝CF
D．AF＝BC
【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B＝∠D，再根据折叠可得∠D＝∠FEA，再利用等量代换可得∠B＝∠FEA，然后根据平行线的判定方法可得EF∥BC，可以证明四边形AEFD是平行四边形，再根据折叠可得AE＝DA，进而可证出四边形AEFD为菱形，再根据菱形的性质可得EF＝AE，BE＝CF，不能得出AF＝BC；即可得出结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，
∵根据折叠可得∠D＝∠FEA， ∴∠B＝∠FEA， ∴EF∥BC；选项A正确；
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DF∥AE，AD∥BC， ∵EF∥BC， ∴AD∥EF，
∴四边形AEFD是平行四边形， 根据折叠可得AE＝DA， ∴四边形AEFD为菱形， ∴EF＝AE；选项B正确； ∵AB﹣AE＝CD﹣DF， ∴BE＝CF；选项C正确；
没有条件证出AF＝BC，选项D错误． 故选：D．
8．如图，△OAB中，∠ABO＝90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y＝（x＞0）与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为
AO的中点，连接OD、CD．若S△OBD＝3，则S△OCD为（ ）
A．3
B．4
C．
D．6
【分析】根据反比例函数关系式与面积的关系得S△COE＝S△BOD＝3，由C是OA的中点得S△ACD＝S△COD，由CE∥AB，可知△COE∽△AOB，由面积比是相似比的平方得＝，求出△ABC的面积，从而求出△AOD的面积，得出结论． 【解答】解：过C作CE⊥OB于E， ∵点C、D在双曲线y＝（x＞0）上，
苏科版八年级数学下册《期末试卷》附答案
