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新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

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数学期中考试(时间:90分钟 总分:100分) 一.选择题(36分)

1.下列结论正确的是 ( )

(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;

(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等.

2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )

A B C D

3.已知,如图1,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 ( )对全等三角形.

A. 1 B. 2 C.3 D.4

A

A

E B D

C

B

O

C

图1 F 图 4

图2

4.如图2, AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE?DF,连

结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( ) A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等

6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A.20

o

B.120

oC.20或120

oo

D.36

o7.如图4,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40,则∠BOC=( ) A. 110

0B.120

0C.130

0D.140

08.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 ( ) A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形

9.点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2)

10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 ( ) A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5

11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 ( ) A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°

12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ) A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15° 二.填空题(18分)

13.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)

14.点P(-1,2)关于x轴对称点P1的坐标为( ).

15.如左下图.△ABC≌△ADE,则,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= . D

A O C

E C A D B

图 3

图4

B 16.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你

补充的条件是______.

17.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________. 18.如图4,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为______. 三.作图题(6分)

19.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置.(不写作法,要保留作图痕迹)

四.解答题(40分)

20(本题8分).如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。

21.(10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE?BF. 求证:(1)AF?CE;(2)AB∥CD.

C D

F

E

A B 图12

22. (10分)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)B(2,4)C(3,-1). (1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点; (2)求△ABC的面积.

(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,写出D、E、F的坐标. 23.(12分)如图14,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD?CE,∠DEF=∠B 求证:ED=EF.

A

F

D

C B E 图14

参考答案 一.选择题

1--5 CACDC 6--10 CADBC一.填空题

13. 一定 一定不 14. (-1,-2)

15. AD C 80° 16. AB=CD

17. (-2,-1) 垂直 18. 8

三.作图题(略) 四.解答题

20.解: 全等;平行 ∵BE=FC

∴BE+CE=CE+CF ∴BC=EF

在△ABC和△DEF中, AB=DF AC=DE BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS) ∴∠B=∠F ∴AB∥DF 21.证明:

∵DE⊥AC. BF⊥AC

∴△CDE和△ABF都是Rt△ 在Rt△CDE和Rt△ABF中 DE=BF AB=CD

∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL) ∴AF=CE ∴∠C=∠A ∴AB∥CD 22.

(1)图略

11--12 CA (2)由题意知,面积为 2×5×1/2=5 (3) D (0,- 4) E (2,- 4)

F (3, 1 ) 23.证明:

∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE 又∠DEF=∠B ∴∠CEF=∠BDE 在△BDE和△CEF中 ∠B=∠C BD=CE

∠CEF=∠BDE

∴△BDE≌△CEF(ASA) ∴DE=EF

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