人教版高中物理选修3-4第十二12.4《波的衍射和干涉》学案设计
波的衍射和干涉
基本知识 基本技能 1．波的衍射
(1)定义：波绕过障碍物继续传播的现象。 (2)实验及现象
①实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。 ②现象
A．狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。
B．狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：波绕到挡板后面继续传播。 实例分析：单缝衍射
如图所示是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。
【例1】 如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小 C．移动N使狭缝的距离减小 D．移动N使狭缝的距离增大
解析：本题考查能发生明显衍射现象的条件。减小波源的频率使波长增大，移动N使狭缝的距离减小都可以使衍射现象更加明显，故B、D正确。
答案：BD
2．发生明显衍射现象的条件
(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。
(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频
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率的波(称为子波)在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象也不容易观察到。
【例2】 如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个狭缝，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )
A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 解析： A B C √ √ √ 从图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象 因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同 若将孔AB扩大，将可能不满足产生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象 若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足产生明显衍射D × 现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象 答案：ABC 3．波的叠加原理
(1)波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。
(2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
析规律：波的叠加特点
(1)两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。 (2)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
【例3】 如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，下列波形中可能的是( )
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解析：当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B项正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C项也是正确的。
答案：BC 4．波的干涉 (1)实验及现象
①实验：波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是相位相同、频率相同、振动方向也相同的两列波。两列波的相位差保持不变。
②现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条相对平静的区域和振动更强的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的。
(2)现象解释
①加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
②减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。
(3)干涉定义
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象。 (4)干涉图样：波的干涉中所形成的图样。 释疑点：波的干涉的理解
(1)振动加强点的位移也做周期性的变化，可以是零，也可以最大，不能理解为位移始终最大；
(2)振动减弱点的位移也做周期性的变化，可以是零，也可以最大，不能理解为始终最
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【例4】 如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是( )
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷 B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷 C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷 D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷
解析：在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2。本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，即质点C不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点。又A、D、B三点在同一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。
答案：ABD
反思：要切实理解好振动加强和减弱的含义是解决本题的关键。振动加强或减弱是针对振幅而不是位移而言的。
5．两列波干涉的条件
两列波干涉的条件是两列波的频率相同。能产生干涉的两列波叫相干波，其波源叫相干波源，一切波只要符合相干条件都能发生干涉。
在干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两列波频率相同的前提下，如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的，而波的干涉是波叠加中的一个特例。
谈重点：干涉图样及其特征 (1)干涉图样：如图所示。
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(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。
【例5】 关于两列波的稳定干涉现象，说法正确的是( ) A．任意两列波都能产生稳定干涉现象
B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相等 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强的区域，有时质点的位移为零 解析：
A × 两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同 B √ 在振动减弱区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等C × 于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不是各质点都处于波谷 在振动加强的区域，两列波引起质点的振动始终是加强的，振动的振幅等于两列波D √ 的振幅之和。但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零 答案：BD 基本方法 基本能力 6．对波的干涉现象的理解
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)。
7．振动加强点和减弱点的判断方法 (1)加强点和减弱点的理解
不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，应该是振幅增大的点为加强点，其实这些点也在振动，位移也可为零；振幅减小的点为减弱点。
(2)条件判断法
振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设
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