数学试卷
孝感市文昌中学2024—2024学年度下学期期中考试七年级
数 学 试 卷(第Ⅰ卷)
注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．在
222，(?3)，39，3.1415926， ?,这5个数中无理数的个数是（ ） 7C
E 1 O 2 F
C．互补
D．互为对顶角
D 第3题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣3）,点A在( ) A．第一象限
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A
B
3．已知,如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A．互余 B．相等
4．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A. │a│ B. │b│ C. a D. b 6．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ）
2A．3x?1 B．3(x?1) C．3a2?1 D．3x2?1
7．坐标平面内有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离是到x轴距离的3倍． 若点A在第二象限，则A点坐标为（ ） A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3） l1
α
8．如图，l1∥l2，用含α、β的式子表示γ，则γ =（ ）
β
A．α + β B．180° - α + β C．180°- α - β D．α + β -180° γ
l2
第8题图 9．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，……由此猜想，8条直线最多有（ ）个交点。
A、32 B、16 C、28 D、40
10．下列语句：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平移过程中，各组对应点连成两条线段平行且相等；④两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补．其中正确的有（ ）
数学试卷
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 11．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形个平方单位，则点C的个数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
? A B ? 在小方格的面积为1（第11题图）
12．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相地点的坐标是（ ）
A.（﹣1，1） C.（﹣2，1）
B.（2，0） D.（﹣1，﹣1）
C -2 D O -1 (第12题图) y 1 遇
B 甲 A(2,0) 乙 E x 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．） 13．16的算术平方根是 ．
14．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ． 15．若32.14?1.289,且3?x?12.89,则x? .
16．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么………”的形式是 . 17．如图，已知AB∥CD, ∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=110°,则∠BFD的度数为 . 18．在草稿纸上计算：①
A B E
F C 第17题图 D
1；②
31?2；③
331?2?3；
333④13?23?33?43，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值13?23?33??203= ．
数学试卷
孝感市文昌中学2024—2024学年度下学期期中考试七年级
数 学 试 卷（第Ⅱ卷）
命题人：黄建立
完卷时间：120分钟；满分120分
一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13．__________； 14．____________； 15．_____________；
16． ； 17． ； 18．_____________.
三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. 计算题（1，2小题各4分，共8分） （1）38－4－
20. （本小题8分） 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数. 解：∵EF∥AD，∴∠2=____ (_______________________________________) ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 (__________________)
∴AB∥_____ (__________________________________________) ∴∠BAC+______=180°(__________________________________) ∵∠BAC=70° ∴∠AGD=_______。
B F E
第20题图
2 3 ??3??2?1 （2）0.64?225?4??2?2
C 1 D G A
数学试卷
21. （本小题8分）在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A' 的坐标是（-2，2）， 现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A' B' C'（不写画法) ，并直接写出点B'、C'的坐标: B' 、C' ； （2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 ；
（3）直接写出△C' BC的面积是__________.
22. (本题8分，每小题4分) 求下列各式中的x的值：
2（1）4x?9?0 （2） 2(x?1)?63y B A'· 1 -1 O 1 2 A C x
3 4
23. （本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）. (1)写出B点的坐标（ ）； (2)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
y C B O A x 数学试卷
24．（本小题8分）如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
(1)求证：AB∥CD;
(2)试探究∠2与∠3的数量关系．
A
E C
3﹚ F (第24题图)
B ︶ 1
2 ︵D 25. （本小题8分）如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：ED∥FB．
25．（本小题12分）已知, BC∥OA, ∠B＝∠A＝100° , 试回答下列问题:
(1)如图（1）所示, 求证: O B∥A C; B
B 1
D 5 3 2 G 4 F E
A 第25题图
C
C O
A (1)
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