湖北省武汉市2019-2020学年高三下学期高考模拟
文数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合P?x|x?2x?0，m?3A．m?P
?2?0.5，则下列关系中正确的是（ ）
D．m?P
?B．m?P C．m?P
rrrrrr2.向量a?(?1,1)，b?(1,0)，若(a?b)?(2a??b)，则??（ ）
A．2 3.已知复数Z?A．1?i
B．?2
C．3
D．?3
2?i，则Z的共轭复数是（ ） 1?iB．1?2i
C．1?2i
D．2?3i
24.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f(x)?x?2ax?2有两个不同零点的概率为（ ） A．
1 3B．
1 2C．
2 3D．
5 6x2y225.已知双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的右焦点与抛物线y?20x的焦点重合，且其渐进线方
ab程为y??4x，则双曲线C的方程为（ ） 3x2y2x2y2??1 C．??1 B．
1693664x2y2??1 D．
6436x2y2??1 A．
9166.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
1?? 312B．1??12 C．
1?? 34
D．1?? 4?x2?2a,x?1,7.已知实数a?0，函数f(x)??若f(1?a)?f(1?a)，则实数a的取值范围是（ ）
??x,x?1,A．(??,?2]
B．??2,?1?
C．[?1,0)
D．(??,0)
8.已知Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1，S2，S4成等差数列，则A．4
9.将函数y?sin(x?间单调递增（ ） A．(?B．6
C．8
D．10
a2?a3等于（ ） a1?1，所得函数在下面哪个区)的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变）
62??,)
36B．(???,) 22C．(???,) 33D．(??2?6,3)
10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）
A．1007
B．2015
C．2016
D．3024
11.点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB?1，AC?2，AD?3，则该球的表面积为（ ） A．7?
B．14?
C．?
72D．
714? 312.已知函数f(x)?(x?a)?(e?a)（a?R），若存在x0?R，使得f(x0)?（ ） A．
2x21成立，则实数a的值为21 3B．2 2C．2 4D．
1 2第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
213.若Sn是数列?an?的前n项和，且Sn??n?6n?7，则数列?an?的最大项的值为 ．
14.若曲线y?x?ax?b在点(0,b)处的切线方程是x?y?1?0，则a? ．
2?x?y?2?0,?15.已知变量x，y满足约束条件?x?y?0,设z?2x?y，则z的取值范围是 ．
?y?2?0,?x2y216.椭圆C：2?2?1(a?b?0)的右顶点为A，已知?POA?60?，O为坐标原点，P是椭圆C上一点，
ab且OP?AP，则椭圆C的离心率为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.如图所示，在四边形ABCD中，?D?2?B，且AD?1，CD?3，cosB?3． 3
（Ⅰ）求?ACD的面积；
（Ⅱ）若BC?23，求AB的长．
18.为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润Z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
x 1 7.0 2 6.5 3 5.5 4 3.8 5 2.2 y $?a$ （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$； y?bx（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润Z取到最大值？（保留两位小数）
$?参考公式：b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(xi?x)2i?1n?i?1n?xi2?nxi?12$?y?bx$ ，a19.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AD?AA1?1，AB?2，点E是线段AB中点．
（Ⅰ）求证：D1E?CE；
（Ⅱ）求A点到平面CD1E的距离．
20.已知圆E过圆x?y?2x?4y?3?0与直线y?x的交点，且圆上任意一点关于直线y?2x?2的对称点仍在圆上．
（Ⅰ）求圆E的标准方程；
（Ⅱ）若圆E与y轴正半轴的交点为A，直线l与圆E交于B，C两点，且点H(3,0)是?ABC的垂心（垂心是三角形三条高线的交点），求直线l的方程． 21.设函数f(x)?2212x?mlnx，g(x)?x2?(m?1)x，m?0． 2（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当m?1时，讨论函数f(x)与g(x)图像的交点个数．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
?3x?5?t??2（t为参数）已知直线l：?，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的?y?3?1t??2坐标方程为??2cos?．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C的交点为A、B，求|MA|?|MB|的值． 23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?log2(|x?1|?|x?2|?a)． （Ⅰ）当a?7时，求函数f(x)的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)?3的解集是R，求a的取值范围．
湖北省武汉市2019-2020学年高三下学期高考模拟
文数试题参考答案
一、选择题
1-5:CCCDA 6-10:BBCAD 11、12：BD
二、填空题
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