统计学第6章习题（全）

1．一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E(X)=5cm。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得x?4.8cm，标准差0.6cm。 试在显著性水平0.05的要求下，检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态?

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2．已知某厂生产的砖的抗拉强度服从正态分布，加工的技术要求是：方差为1.21，数学期望为32.5公斤/厘米2。

从某天的产品中随机抽取6块，测得抗拉强度分别为32.56、29.66、31.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米2）。

试以0.05的显著性水平，检验该厂这天所生产砖的抗拉强度的平均值是否处在控制水平？

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3．已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值

x=23.5岁，样本标准差s=3岁。

问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁(??0.05)？

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4．从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。

如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验。

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5．某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20%以上。随机抽取400张发票，检查后发现其中有笔误的占18%，这是否可以证明负责人的判断正确？(??0.05)

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