研卷知古今；藏书教子孙。
第2节 运动的合成与分解
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
（2）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。 （3）理解合运动和分运动的等时性。
（4）理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。 （5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3．渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、重点、难点分析
1．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教
学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
三、教学过程 （一）引入课题
上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成和分解。 （二）教学过程设计 1、合运动和分运动
（1）做课本演示实验：
从观察到的现象出发，引导学生从运动效果进行分析，知道一个物体实际运动产生的效果与几个不同的运动共同产生的效果相同。
（2）分析：
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球可看成是同时参与了下面两个运动，水平向右的运动（由A到B）和竖直向下的运动（由A到C），实际发生的运动（由A到D）是这两个运动合成的结果。 （3）总结得到什么是分运动和合运动。
2、合运动与分运动的关系 做课本演示实验
①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。
3．运动的合成和分解
（1）通过联系船渡河实际，给出合运动、分运动等概念。
船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到Aˊ，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
（2）引导学生概括总结运动的合成分解法则：平行四边形法则。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。 ②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则：
1.课本例题分析
2.船的合位移s 是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为u1=ucosθ,u2=usinθ,其中，u是飞机的起飞速度。如图7所示。 （3）用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（u合为恒量） ②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初
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速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度u合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考加答：两个不在同一直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？ （匀加速直线运动）
4．引申内容：关于船的渡河问题的讨论
（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速u船及船的合运动速度u合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
（3）问题的提出：河宽H，船速为u船，水流速度为u水，船速u船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。 ②怎样渡河，船的合位移最小？
分析① 用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间t= s船/ u船将s船=H/sinθ（如图10所示）代入得t=H/ sinθu船分析可知θ=90°时，即船头垂直对岸行驶时渡河时间最短。
分析② 当u船> u水时，u合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根据速度三角形可知船速方向应满足cosθ= u船/u水，θ为u船与河岸的夹角。当u船> u水时，分析可知船速u船方向应满足cosθ= u船/u水，θ为船速方向与河岸的夹角。 （三）课堂小结
1．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形法则。
2．用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。 （四）作业与思考
粤教版高中物理必修2运动的合成与分解教案1
