广东省茂名市2019-2020学年初一下期末监测数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每题只有一个答案正确) 1.下列各选项中,是一元一次方程的是( ) A.5?(?13)??8 【答案】D 【解析】 【分析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案. 【详解】
解:A.没有未知数,故该选项错误; B.不是等式,故该选项错误; C.不是整式,故该选项错误; D.是一元一次方程,故该选项正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义. 解题的关键是掌握一元一次方程的定义. 一元一次方程是指只含有一个未知数,未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.
2.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有( ) A.4种 【答案】B 【解析】
【分析】设购买篮球x个,排球y个,根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程,由x、y均为非负整数即可得. 【详解】设购买篮球x个,排球y个,
根据题意可得120x+90y=1200, 则y=
B.3种
C.2种
D.1种
B.2x?8
C.
24?x?8 xD.x?0
40?4x, 3∵x、y均为正整数,
∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4,
所以购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有3种, 故选B.
【点睛】本题考查二元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,依据相等关系列出方程.
3.已知三角形的三个顶点坐标分别为(-2,1),(2,3),(-3,-1),把这个三角形运动到一个确定位置,在下列各点的坐标中,是经过平移得到的是( ) A.(0,3),(0,1),(-1,-1) C.(1,-2),(3,2),(-1,-3) 【答案】D 【解析】 【分析】
在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同,即各点平移的方式相同,据此逐项分析即可. 【详解】
A.由(﹣2,1)到(0,3)是向右平移了2个单位,向上平移了2个单位;而由(2,3)到(0,1)是向左平移了2个单位,向下平移了2个单位,故不符合题意;
B. 由(﹣2,1)到(﹣3,2)是向左平移了1个单位,向上平移了1个单位;而由(2,3)到(3,2)是向右平移了1个单位,向下平移了1个单位,故不符合题意;
C. 由(﹣2,1)到(1,﹣2)是向右平移了3个单位,向下平移了3个单位;而由(2,3)到(3,2)是向右平移了1个单位,向下平移了1个单位,故不符合题意;
D. 由(﹣2,1),(2,3),(﹣3,﹣1)到(﹣1,3),(3,5),(﹣2,1)都是向右平移了1个单位,向上平移了2个单位,故符合题意; 故选D. 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长是2,点A的坐标是??1,1?,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A?B?C?D?A......路线运动,当运动到2019秒时,点P的坐标为( )
B.(-3,2),(3,2),(-4,0) D.(-1,3),(3,5),(-2,1)
A.?1,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
B.?1,3? C.??1,3?
D.??1,1?
因为正方形的边长为2,动点P每秒运动2个单位,从点A出发经过4秒又回到点A,故动点P的运动每4秒一循环,用2019除以4得504余3,故点P第504次运动到点A后仍需运动3秒,到达点D,所以D点坐标即为所求. 【详解】
解:由题意得正方形的周长?2?4?8,动点P每秒运动2个单位,从点A出发又回到点A经过时间为
8?2?4秒,2019?4?504??????3,故点P第504次运动到点A后仍需运动3秒,到达点D(?1,3),
所以P点坐标为(?1,3) 【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的确定,找到动点P运动的规律是解题的关键.
5.如图是一块长方形ABCD的场地,长AB?102m,宽AD?51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为( )
A.5050m2 【答案】B 【解析】 【详解】
B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2
解:由图可知:矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:(102-2)米,宽为(51-1)米.
所以草坪的面积应该是长×宽=(102-2)(51-1)=5000(米2). 故选B.
6.将2x-y=1,用含有x的式子表示y,下列式子正确的是( ) A.y=1-2x 【答案】B 【解析】 【分析】
把x看做已知数求出y即可.
B.y=2x-1
C.x=
1?y 2D.x=
1?y 2【详解】
解:方程2x-y=1, 解得:y=2x-1, 故选:B. 【点睛】
此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7.下列四个实数中,是无理数的是( ) A.2 【答案】D 【解析】 【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项. 【详解】
解:A. 2是有理数,不合题意; B. C.
3B.38 C.
10 3D.π
8?2,是有理数,不合题意;
10,是有理数,不合题意; 3D. π是无理数, 故选:D. 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,
2,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
8.-2019的相反数是( ) A.2019 【答案】A 【解析】 【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】
解:1的相反数是﹣1. 故选B. 【点睛】
本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数
B.-2019
C.
1 2019D.?1 2019是0,负数的相反数是正数.
9.如图,已知AB∥CD,∠2=100°,则下列正确的是( )
A.∠1=100° 【答案】D 【解析】 【分析】
B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°
根据平行线的性质逐个判断即可.(平行线的性质 1.两直线平行,同位角相等。2.两直线平行,内错角相等。3.两直线平行,同旁内角互补。) 【详解】
根据平行线的性质可得:A 错误,两直线平行,同旁内角互补,所以∠1=80?;B 错误,两直线平行,内错角相等,所以∠3=100°;C 错误,两直线平行,同位角相等,所以∠4=100°;D 正确,两直线平行,同位角相等,所以∠4=100°故选D. 【点睛】
本题主要考查平行线的性质,关键在于识别同旁内角,同位角,内错角. 10.如果a>b,那么下列结论一定正确的是( ) A.ac>bc 【答案】B 【解析】 【分析】
根据不等式的性质求解即可. 【详解】
解:A、当c<0时,ac<bc,故A不符合题意; B、两边都乘﹣1,不等号的方向改变,﹣a<﹣b,
两边都加5,不等号的方向不变,5﹣a<5﹣b,故B符合题意; C、两边都减5,不等号的方向不变,故C不符合题意; D、当﹣1>a>b时,a2<b2,故D错误, 故选:B. 【点睛】
本题考查了不等式的性质,不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.
B.5﹣a<5﹣b
C.a﹣5<b﹣5
D.a2>b2