国家开放大学2024年7月《1450软件数学基础》春季学期期末统一考试本科试题及答案

试卷代号：1450 座位号亡□国家开放大学2024年春季学期期末统一考试软件数学基础试题2024年7月言_ .. 三得分1评卷人一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 设函数f(x-1) =x2 -x, 则f(x)= ( ). A. x2 + x + l B. x2 + x C. x2 + x -l D. x2 + 1 2. 设A为n阶可逆矩阵，且XA=趴则X=( ). A. BA B.AB C. BA -l D. A -l B 3. 下列关系中只有（）不是整数集合Z上的等价关系．A. R = { (x ,y) Ix ,y E Z且x+y能被3整除｝B. R = { (x , y) I x , y E Z且x-y能被5整除｝C. R = { (x , y) I x , y E Z且x—y能被7整除｝D. R = { (x ,y) Ix ,y E Z且x-y能被11整除｝4. 设P表示“我们郊游\表示“我们上课＂．那么命题：＂我们不能既郊游又上课“可符号化为（). A. -, p /\\ -, Q B. , (P+-+Q) C. P A Q D. ·(P A Q) 5. 掷两颗均匀的骰子，事件”点数和为3\的概率为（). A. -31 6 1 B. 一18 — 1 C. 12 D. 一1 9 1217 试卷代号：1450 国家开放大学2024年春季学期期末统一考试软件数学基础试题答案及评分标准（供参考）2024年7月一、单项选择题（每小题3分，共15分）l.B 2. C 3. A 4.D 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分）6.e2 7. F(e工）4 1 +c s. [_ 3 10.0.6 -5l 6 y=xsinx十cosx9. (3,9) ,(5,25) 三、计算题（每小题14分，共70分）11. 解y = sinx , + x cosx -sinx = x cosx (9分）(14分）dy =xcosxdx 12. 解『立dx=xe工0 1:-『edx0 (8分）=e-e工11=e。—(e-1)=1 (14分）13解因为r:: 订-[: 入-:1』-[: 入~:~』所以当入十1=O, 即入＝—1时，方程组有非零解，(8分）(11分）且一般解为1219 r, ~13x, (x, 是自由未知量）Xz = -6x3 (14分）14. 解对于一个三位数abc,用A表示a=b的三位数，用B表示b=c的三位数，那么AnB就是满足a=b=c的三位数利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数N=400-!AI—IBl+!AnBI 容易看出jAl=4 X 10 =40, I Bj=4 X 10 =40, 而IAn B !=4, 所以N=400—40—40+4=324 15. 解P(-l