2024-2024学年九年级数学第一学期期中测试题
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） 1. 二次函数y?(x?1)?2的顶点坐标是（ ）
A.(－1，－2) B.(－1，2) C.(1，－2) D.(1，2) 2. △ ABC ∽△ DEF 且它们的面积比为A．
281 16
9，则周长比是（ ） 439 Ｂ． Ｃ．
24 Ｄ．
23
3. 地球上陆地与海洋面积的比是3∶7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是（ ） 3311A. B. C. D. 710324. 一条弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所对的圆周角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5．已知
xy?，那么下列式子中一定成立的是（ ） 23x3x2? D．? y2y3
A．x?y?5 B．2x?3y C．
6．已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．15 7. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A．
8．下列命题中，
B． C． D．
①正五边形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 其中是真命题的有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图9，抛物线y=?x?bx?c的部分图像如图所示，当y＞0， 则x的取值范围是（ ）
A．?4?x?1 B．?3?x?1
C．x??4或x?1 D．x??3或x?1 第9题
210．如图10，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A’，AA’=
3?2，B端沿地面向右滑动至点B’，则木棒中点从P
随之运动至P’所经过的路径长为（ ） A．1 B．3 C．
OAA'PP'?? D．
126
BB'第10题 第11题
11、如图11，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、
B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④k＜a+b； ⑤ac+k＞0． A．1
B．2
C．3 D．4
12．定义符号min{a，b}的含义为：
当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．
如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min?x2?1,?x的最大值是（ ） A．5?1 B．5?1
22二、填空题（每小题4分，共24分）
C．1 D．0
??13．已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在 （填“圆内”、“圆上”或“圆外”）
14. 已知点A（4，y1），B（－2，y2）都在二次函数y?(x?2)?1的图象上，则y1、y2的大小关系
是 _____ ．(用“＜”连接)
15．在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是 16. 如图16，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2－2x, 其对称轴与两抛物线所围
成的阴影部分面积为 .
2
第16题 第17题 第18题
17. 如图17，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC
的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ____ . 18. 如图18，一段抛物线：y =﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O、A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； ……
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= ． 三、解答题（本大题8题，共78分） 19．（本题6分）已知
a3?，求下列算式的值． b2（1）
a?b2a?b； （2） b3a?2b20. （本题8分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组
做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000ZXXK][来源学科网 摸到白球的次数m 摸到白球的频率 58 0.58 96 0.64 116 0.58 295 0.59 484 0.605 601 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概
率是多少？
21. （本题满分8分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的
浙教版2024-2024学年九年级数学第一学期期中测试卷(附答案)
