第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
一、选择题
1．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为
A．abcd 【答案】D
【解析】根据程序框图中各图框的含义，易知第一个图形是“起止框”，第二个图形是“输入、输出框”，第三个图形是“处理框”，第四个图形是“判断框”，所以选D． 2．程序框图中具有超过一个退出点的框图符号是 A．起止框 【答案】D
【解析】判断框是具有超出一个退出点的框图符号． 3．程序框图中，具有赋值、计算功能的是 A．处理框 C．终端框 【答案】A
【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能． 4．下列关于程序框图的说法正确的是 A．程序框图是描述算法的语言
B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．程序框图和流程图不是一个概念 【答案】A
【解析】由于算法设计时要求有执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值，则可以通过处理框
B．dcab C．bacd D．cbad
B．输入框 C．处理框 D．判断框
B．输入、输出框 D．判断框
完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故选A． 5．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的. A．1个 【答案】C
【解析】任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？．但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误． 6．程序框图叙述正确的是
A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【答案】C
【解析】由程序框的算法功能可知选项C正确．
7．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于
B．2个
C．3个
D．4个
A．[－3,4]
B．[－5,2]
C．[－4,3]
D．[－2,5]
【答案】A
【解析】因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]所以s∈[－3,4]． 二、填空题
8．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为____________．
【答案】3
【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3． 9．在程序框图中，表示输入、输出框的是____________． 【答案】平行四边形框
【解析】平行四边形框表示数据的输入或者结果的输出．
10．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为____________．
【答案】8
【解析】∵3<5，∴y＝32－1＝8． 11．以下给出对程序框图的几种说法：
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号． 其中正确说法的个数是____________． 【答案】2
【解析】①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、两个出口．
12．阅读如图的框图，运行相应的程序，输出S的值为____________．
【答案】－4
【易错易混】在设计具体的程序框图时，循环结构的判断框中的条件可能根据选择模型的不同而不同，也可能由于具体算法的特点而不同，但不同的条件应该有相同的确定的结果． 三、解答题
13．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a，b，高为h，求梯形面积．
【答案】答案详见解析． 【解析】梯形面积S=
1（上底+下底）×高 2又∵梯形的两底边长分别为a，b，高为h， 故程序算法如下：
第一步：输入a，b，h的值， 第二步：计算S=
?a?b?h，
2第三步：输出S，
程序框图如下：
14．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标
原点的距离，并画出程序框图． 【解析】算法如下： 第一步，输入横坐标的值x． 第二步，计算y＝2x＋3． 第三步，计算d＝x2＋y2． 第四步，输出D． 程序框图如图：
【同步练习】必修三 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构-高一数学人教版(解析版)
