中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，点A是反比例函数y=
k的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一x点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3 解析：D 【解析】
B．﹣3 C．6 D．﹣6
试题分析：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故选D．
考点：反比例函数系数k的几何意义． 2．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．解析：C 【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意； B、的主视图是正方形，故B不符合题意； C、的主视图是圆，故C符合题意； D、的主视图是三角形，故D不符合题意； 故选C．
考点：简单几何体的三视图． 3．一、单选题
如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（
A．点A B．点B C．点C D．点D
解析：D 【解析】 【分析】
根据全等三角形的性质和已知图形得出即可． 【详解】
解：∵△MNP≌△MEQ， ∴点Q应是图中的D点，如图，
故选：D．
）【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 解析：A 【解析】
B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．
考点：由三视图判定几何体.
5．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①② 解析：B 【解析】 【详解】
B．②③ C．①③ D．②④
A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形， 当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意． 故选C．
26．如图，已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别
为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x=\其中正确的有
A．1个 解析：B 【解析】
B．2个 C．3个 D．4个
试题分析：∵当y1=y2时，即?x2?4x?2x时，解得：x=0或x=2，
∴由函数图象可以得出当x＞2时， y2＞y1；当0＜x＜2时，y1＞y2；当x＜0时， y2＞y1．∴①错误．
2∵当x＜0时， -y1??x?4x直线y2?2x的值都随x的增大而增大，
∴当x＜0时，x值越大，M值越大．∴②正确．
∵抛物线y1??x2?4x???x?2??4的最大值为4，∴M大于4的x值不存在．∴③正确； ∵当0＜x＜2时，y1＞y2，∴当M=2时，2x=2，x=1；
∵当x＞2时，y2＞y1，∴当M=2时，?x2?4x?2，解得x1?2?2，x2?2?2（舍去）． ∴使得M=2的x值是1或2?2．∴④错误． 综上所述，正确的有②③2个．故选B．
7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
2
A．3cm 解析：D 【解析】
B．6 cm
C．2.5cm
D．5 cm 分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可． 详解：连接OB，
∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm． 在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2 解得：OE=3， ∴OB=3+2=5， ∴EC=5+3=1．
在Rt△EBC中，BC=BE2?EC2?42?82?45． ∵OF⊥BC，
∴∠OFC=∠CEB=90°． ∵∠C=∠C， ∴△OFC∽△BEC， ∴
OF5OFOC??，即， 445BEBC解得：OF=5． 故选D．
点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长．
8．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A．180元 解析：A 【解析】 【分析】
B．200元
C．225元
D．259.2元
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