安徽省合肥市第十一中学2024-2024学年下学期期末考试
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并且用2B铅笔把对应的准考证号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、解答题(共12道小题，每道小题5分，共60分.请将正确答案填涂在答题卡上)
1.一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为： A. 100 【答案】A 【解析】 【分析】
根据分层抽样的方法，得到高三学生抽取的人数为200?B. 80
C. 60
D. 40
5，即可求解，得到答案．
2?3?5【详解】由题意，学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，所以高三学生抽取的人数为200?5?100人，故选A．
2?3?5【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
2.若a?0?b,则下列不等式恒成立的是 A.
11? abB. ?a?b C. a2?b2 D. a3?b3
【答案】D 【解析】
∵a?0?b ∴设a??1,b?1 代入可知A,B,C均不正确
对于D，根据幂函数的性质即可判断正确 故选D
3.不等式x?x2?0A. ??1,0? C. ?0,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
解集是：
B. ???,?1???0,???? D. ???,0???1,???
把不等式x?x2?0转化为不等式x(x?1)?0，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，不等式x?x2?0，等价于x(x?1)?0，解得0?x?1， 即不等式x?x2?0的解集为(0,1)，故选C．
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立两个事件是（ ）
A. “至少1名男生”与“全是女生” B. “至少1名男生”与“至少有1名是女生” C. “至少1名男生”与“全是男生” D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生” 【答案】D 【解析】
【详解】从3名男生和2名女生中任选2名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名
的女生”。
选项A中的两个事件为对立事件，故不正确； 选项B中的两个事件不是互斥事件，故不正确； 选项C中的两个事件不是互斥事件，故不正确；
选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D。
5.在数列?an?中，a1?2，2an?1?2an?1，则a101的值为： A. 52 【答案】A 【解析】 【分析】
由2an?1?2an?1，得到an?1?an?B. 51
C. 50
D. 49
11，进而得到数列?an?首项为2，公差为的等差数列，利用等差数221， 2列的通项公式，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，数列?an?满足2an?1?2an?1，即an?1?an?又由a1?2，所以数列?an?首项为2，公差为所以a101?a1?100d?2?100?1的等差数列， 21?52，故选A． 2【点睛】本题主要考查了等差数列的定义，以及等差数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等差数列的定义，以及等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
6.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A. 2 B. 3 C. 10 D. 15
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