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本试卷分第Ⅰ卷(选择题和第Ⅱ卷(非选择题两部分, 满分 150分,时间 120分钟
一、选择题(本大题共 8题,每小题 5分,共 40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 想是符合题目要求的
1.要了解全市 高一学生身 高在某一范围 的学生所占 比例的大小 ,需知道相 应样本的 (
A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布
2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150个、 120个、 180个、 150个销售点,公司 为了调查产品销售的情况, 需从这 600个销售点中抽取一个容量为 100的样本, 记这项调查 为 (1; 在丙地区中有 20个特大型销售点, 要从中抽取 7个调查其销售收入和售后服务情况, 记这项调查为 (2。则完成 (1、 (2这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( A 、分层抽样法,系统抽样法 B 、分层抽样法,简单随机抽样法 C 、系统抽样法,分层抽样法 D 、简单随机抽样法,分层抽样法
3. ABCD 为长方形, AB =2, BC=1, O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取 到的点到 O 的距离大于 1的概率为 ( A 、
4 π B 、 14 π
- C 、 8 π D 、 18 π -
4.二进制数 111011001001 (2对应的十进制数是 ( C A 、 3901 B 、3785 D 、 3904
5.若 (
、 3902 C P A C 6A 、 C 、 7事件 B =A 、 8. 2010A 、 第 2 页 共 6 页
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 5分,共 30分
9.抛掷一颗骰子, A ={点数是奇数 }, B ={点数是偶数 },则 A B =; A B = 。 10.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60的样本 (60名 男生的身高,单位:cm ,分组情况如下:
则表中的 =m , =a 。
11.数据 12, , , n x x x 的平均数为 ,方差为 2s ,则数据 135x +, 235x +,?, 35n x +的平均数为 ,方差为 。
12.随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为 12, , , n a a a , 如右图所示的程序框图输出的 s = ; s 表示的样本的数字特征是 .
13.下列说法中正确的有 ____ ___
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个 数据影响。 ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上” 、 “两枚都是反面朝 上” 、 “恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大。 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估 计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点, 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的, 则该随机试验 的数学模型是古典概型。
14.某班委员会由 4名男生与 3名女生组成,现从中选出 2人担任正副班长,其中至少有 1名女生当选的概率是 。
三、解答题(本大题共 6小题,共 80分。请写出解答过程 15.一副扑克牌,任意从中抽一张,求:(1抽到大王的概率; (2抽到 A 的概率; (3抽 到红桃的概率; (4抽到红色牌的概率(不包括大、小王 ; (5抽到红色牌或黑色牌的概 率(不包括大、小王 。
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16.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14天,统计上午 8:00— 10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2甲网站点击量在 [10, 40]间的频率是多少? (3甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
17.设计一个程序框图,求 12233499100?+?+?++? 的值。
18. 用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形, 现将一粒豆子随机撒在第 100个图中,则豆子落在白色地砖上的概率是多少 ?
第 1个 第 2个 第 3个 茎叶图
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19. 高三年级有 500名学生, 为了了解数学学科的学习情况, 现从中随机抽出若干名学生在 一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1(2在坐标系中画出 [85,155]的频率分布直方图;
(3根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在 [129,155]中的概率。
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