【物理】物理图示法图像法解决物理试题易错剖析及解析
一、图示法图像法解决物理试题
1．真空中，在x轴上x=0和x=8处分别固定两个电性相同的点电荷Ql和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示（+x方向为场强正方向），其中x=6处E=0。将一个正试探电荷在x=2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则
A．Q1、Q2均为正电荷 B．Q1、Q2带电荷量之比为9：1 C．在x=6处电势为0
D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小 【答案】AB 【解析】 【详解】
由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A正确；因在x=6处场强为0，则kQ1Q2?k，解得：Q1:Q2?9:1，B正确；根据同种正2262电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x=6向无穷远运动时电势在降低，则x=6处电势大于0，C错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D错误。
2．如图所示，左右两侧水平面等高，A、B为光滑定滑轮，C为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB所在的水平面），下列说法正确的是
A．轻绳对小车的拉力增大 B．小车向右做加速运动 C．小车阻力的功率可能不变
D．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和 【答案】AD 【解析】
【分析】 【详解】
A．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A正确；
B．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知v车=2v0cos?，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B错误；
C．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv车可知小车阻力的功率减小，选项C错误；
D．由能量关系可知：W牵-W阻?WPC??Ek车 ，因小车动能减小，则W牵 此题关键是对物体的速度进行如何分解，可参考斜牵引物体的运动分解问题，但是此题中物体两边都有绳子；注意搞清系统的能量转化情况. 3．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是 A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即?h? 2d?d，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A vAcos??vB，即 A?速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： 所以C正确，D错误． 【点睛】 vvB1?2，cos?应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解． 4．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q。下列说法正确的是( ) A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同 B．e、d两点电势相同 C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同 D．e、d两点电势不同 【答案】BC 【解析】 A、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。由于b、c、d、e各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b、c、d、e各点的场强大小也相等。由以上的分析可知，b、c、d、e各点的电势相等，电场强度大小相等，方向相同。故A、D错误；故选BC。 【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。 5．如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（） A．环到达B处时，重物上升的高度B．环能下降的最大距离为 d 24d 32 2C．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为 D．环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=2d?d，故A错误；环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为h2?d2 ?d，根据机械能守恒有mgh?2mg(h2?d2??d)，解得：h= 4dd，故B正确．对B的速度沿绳3子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v v ＝2，故C错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守重物，所以 v重物恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；故选BD． 6．在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正点电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=－2L的C点由静止释放一个质量为 m、电量为+q的带电小球（可视为质点，不影响原电场），下列有关说法正确的是 A．小球在x=L处的速度最大 B．小球一定可以回到－2L的C点处 C．小球将在－2L和+2L之间作往复运动 D．固定在A、B处点电荷的电量之比为QA︰QB＝4︰1 【答案】ABD 【解析】 【详解】 据φ-x图象切线的斜率等于场强E可知x=L处场强为零，x=L右侧电场为负，即方向向左，x=L左侧电场为正，即方向向右；那么小球先向右做加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向右运动时，电场力方向向左，小球做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确。x=L处场强为零，根据点电荷场强则有： ，解得QA：QB=4：1，故D 正确。根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向右最远能到达x>2L的某位置，则小球应在x=-2L到右侧x>+2L的某位置区间内作往复运动，故B正确，C错误。故选ABD。 【点睛】 解决本题首先要理解φ-x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理。 7．如图所示，某空间有一正三棱锥OABC，点A?、B?、C?分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法正确的是（ ） A．A?、B?、C?三点连线所围的三角形平面区域内，三角形中心处电场强度最大 B．?ABC所在平面为等势面 C．将一负试探电荷从A?点沿直线A?B?移到B?点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功 D．若A?点的电势为?A?，A点的电势为?A，则AA?连线中点D处的电势?D一定大于 ?A???A2 【答案】AC 【解析】A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，则三角形的中心离O点最近电场强度最大，故A正确；B、由于△ABC所在平面到顶点O处的距离不相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，故B错误；C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C正确。D、因为UA?D?EA?D?A?D， UDA?EDA?DA，由
【物理】物理图示法图像法解决物理试题易错剖析及解析
