四川省绵阳市2016年中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣4的绝对值是（ ）
A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣
2. 下列计算正确的是（ ）
A . x2+x5=x7 B . x5﹣x2=3x C . x2?x5=x10 D . x5÷x2=x3
3. 下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. 如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ）
A . B . C . D .
5. 若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（ ）
A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3
6. 如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（ ）
A . 180m B . 260 m C . （260 ﹣80）m D . （260 ﹣80）m
7. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 8cm
8. 在关于x，y的方程组
A .
B .
中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
C .
D .
9. 如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（ ）
A . B . C . D .
10. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则 的值为（ ）
A . B . C . D .
12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
13. 因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2=________
14. 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．
15. 根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为________人
．
16. △OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的
，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为________．
17. 如图，点O是边长为4
的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1 ， B1C1交BC于点D
，B1C1交AC于点E，则DE=________．
18. 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=________．
三、解答题
19. 计算：（π﹣3.14）0﹣| 20. 先化简，再求值：（
sin60°﹣4|+（ ）﹣1 ． ﹣
）÷
，其中a=
．
21. 绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体
同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1） 求此次被调查的学生总人数；
（2） 求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
（3） 若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
22. 如图，直线y=k1x+7（k1＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y= （k2＞0）的图象在第一象限交
于C、D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为
，点C横坐标为1．
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标．
23. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1） 判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2） 若OF=4，求AC的长度．
24. 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1） 求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2） 若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进
四川省绵阳市2016年中考数学试卷及参考答案
