2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
1、设A?{x|x是小于9的正整数}， B?{3,4,5,6},则AB 等于（ ）
A.{1,2,3,4,5,6} B.{7,8} C.{4,5,6,7,8} D.{3,4,5,6} 2、函数f(x)?ln(x?1)?4?x的定义域为( ) A．[－4,0)∪(0,4] B．(－1,4]
C．[－4,4] D．(－1,0)∪(0,4] 3、lg2?lg2?lg5?lg5? ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4、下列哪一组中的函数f(x)与g(x)相等（ ）
2x2?1 B. f(x)?x2,g(x)?(x)4 A. f(x)?x?1,g(x)?xC. f(x)?x2,g(x)?3x6 D. f(x)?4lgx,g(x)?lgx4
5、设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0,??)时，f(x)是增函数，则f(?2)，f(?)，f(?3)的大小关系是（ ）
A.f(?)?f(?3)?f(?2) B．f(?)?f(?2)?f(?3) C．f(?)?f(?3)?f(?2) D. f(?)?f(?2)?f(?3)
?x?56.已知f(x)???f(x?2)x?6x?6，则f(3)为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋1)的值域为( ) A．[2a，a＋b] B．[a，b] C．[0，b－a] D．[－a，a＋b]
8、在区间[3,5]上有零点的函数有（ ） A. f(x)??x1?2 B. f(x)??x3?3x?5 xC. f(x)?2?4 D. f(x)?2xln(x?2)?3
9. 若函数y?x?(2a?1)x?1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．[－，+∞） B．（－∞，－
32322] C．[33，+∞） D．（－∞，22]
11a10.设a?(0,)，则a,log1a,a2之间的大小关系是（ ）
221212A. a?a?log1a B. a?aa?log1a
212122aC. log1a?a?a D. log1a?a?aa
22a11、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（ ）
12. 若x?R,n?N，规定：
4*Hnx?x(x?1)(x?2)?????(x?n?1)，例如：
5H?4?(?4)?(?3)?(?2)?(?1)?24，则f(x)?x?Hx?2的奇偶性为（ ）
A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
第II卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、幂函数y?f(x)的图像过点（4,2），那么f(x)的解析式是__________；
14、函数f(x)??
?1???2??x2?4x的单调增区间为__________________；
15、若函数f(x)＝a－1(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于__________；
16、已知集合M?{f(x)|f(x)?f(y)?f(x?y)?f(x?y),x,y?R}有下列命题：
22x
①若f1(x)???1??1x?0x?0则f1(x)?M；
③若f3(x)?M，则y?f3(x)的图象关于原点对称；
④若f4(x)?M，则对于任意不等的实数x1,x2，总有
f4(x1)?f4(x2)?0成立.
x1?x2其中所有正确命题的序号是 .
三.解答题：（本大题共6个小题，共70分）
17．（本小题满分10分）若集合A＝{x|(x?2)(x?4)＜0}，B＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，试求A∩B；
(2)若A∩B＝?，求实数m的取值范围。
18．（本小题满分12分）用函数单调性的定义证明：f(x)?x?
19. （本小题满分12分）已知对于任意两个实数x,y，都有f(x?y)?f(x)?f(y)成立， （1）求证：f(x)是奇函数； （2）若f(?3)?2，求f(2).
20. （本小题满分12分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户居民共交水费y元，已知甲、乙两户居民该月用水量分别为5x吨、3x吨。 （1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户居民该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
4在[2,??)上是增函数。 x
??x2?2x(x?0)21. （本小题满分12分）已知奇函数f(x)???0(x?0) ??x2?mx(x?0)（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y?f(x)的图象； （2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取围.
22.（本题满分12分）设0?a?1,x?0,f(loga(x2?1)ax)?x(a2?1)， aa2t（1）求证：f(t)?a2?1??1at； （2）求证：f(a)?1.
姓名选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 总分 ：
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 学号：15、 16、
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分） 17、（本小题满分10分） 班次 ： 成 绩：
值范
18、（本小题满分12分）
19、（本小题满分12分）
【20套试卷合集】山东省实验中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
