从程序性模仿训练到创造性思维培养黄发长
作者：黄发长
来源：《新教育·综合版》 2019年第12期
黄发长
一、研讨背景
以培养创造性思维为主的课堂，重在引导学生在课堂上学会质疑与拓展。质疑是对已有的存在对象，包括目标、方法、认识、手段、工具等作理性的批判思考，进一步提出问题并选择解决途径；拓展是对已有的结构对象的猜想、延伸、完善，对比已知的内容、特征、规律，采用类比方法进行合情推理、演绎推理、证明猜想。以创造性思维的培养为主的课堂是对以程序性模仿训练为核心地位的传统五步教学（引入、授新、例讲、小结、练习）课堂从思想、策略、方法、评价、效果上的彻底革新。以这种课堂转变为研究对象的活动和思考，其目的一方面在于探索中学数学课堂里对学生培养创造力的可能性、培养的方法等，另一方面在于带动并培养一批年轻教师走上自主化的科研教学之路。
本文是《二元一次方程组解法4》的授课内容。
二、第一次上课与研讨
1．研讨前的教学设计与课堂实录。
（1）复习旧知识，引入新课。教师：二元一次方程组通过“消元”转化为一元一次方程。
一是代入消元法。复习——有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式。
2．第一次交流。
笔者：你这节课是“二元一次方程组解法4”，请问你之前的几节课的教学内容是怎么安排的？
上课老师：第一节课讲代入消元法（1），有一个方程是“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式的方程组；第二节课讲代入消元法（2），方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1的方程组；第三节课讲加减消元法（1），方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等的方程组。
点评：教学内容安排完全由教师单方面思考，一厢情愿地安排，有牵着学生鼻子走的嫌疑。思维活跃的基础是思考对象（包括内容与方法等）的丰富多样，多样意味着对比、类比、分类、抽象、归纳、选择；过于牵强的把知识割裂、揉碎了讲是不利于学生创造性思维培养的。
笔者：你试课（注：本节课她已经提前借班上过一次）后，你认为这节课的设计优点和遗憾在哪？
上课老师：优点是课堂时间控制的还可以；缺点是新课部分用代入法解方程组之后，不知道该如何过渡到加减法来讲课。
点评：课堂关注的重点不应该是教师的自我表演和课堂结构在形式上的所谓完整，而应该是学生、学生思维的发展；解一次方程组的消元方法被强行割裂成“独立”的几块后，知识间的联系、联结被人为弱化，教学过程中环节间的过渡自然就成了问题。
笔者：数学课堂上除了课本知识，你想教给或者说培养学生什么？
上课老师：能力。
笔者：举例说明。什么样的能力？
上课老师：解方程组的能力。
笔者：这依然属于书本知识范畴。换个话题，你设计中的“复习旧知识、引入新课”的目的是什么？
上课老师：担心。
笔者：担心什么？
上课老师：担心前面所讲的内容，就是代入消元法、加减消元法，他们没有学好。
点评：学生在学校课堂里的成长，绝不仅仅是书本知识，书本知识在多数情况下应该是一个“媒介”，一个以此为平台丰富学生感性、理性认识的媒介，正所谓“用教材教，而不是教教材”。课堂教学中复习、引入的目的不在于纯粹复习过去的内容，应该从新、旧知识结构上的联系，方法上的类比等激发或开启学生思维，打开学生与即将学习新知识所需思维品质相联系的最近发展区，从而一方面培养学生能动地探索知识，另一方面积累研究的方法，这大概就是能力培养，是成长的涵义。
笔者：我们下面以新课为例作几个思考，可能就找到课堂教学设计“新”的方式了。你在新课设计部分，幻灯片中预备的是采用先消去y的加减消元法，你是怎么想的？
上课老师：y的系数的符号相反，容易抵消。
点评：对学生来说，没有对比，没有尝试（体验），根本不存在难与易。
笔者：你在课堂上出示这个解方程组的题目后，你觉得是提示好？还是不提示好？
上课老师：我会先要求他们先用代入法解，然后要求他们用上节课讲的加减消元法解，从而引导他们把同一个未知数的系数变为相同或相反数。
笔者：这里有一个问题要注意一下，学生好像一直跟着你在走，因为解的方案都是由你决定的，他们只是配合着作了一些简单的等式恒等变形，甚至简单的恒等变形，比如在方程两边利用等式的性质把某个未知数系数变为相同，也是在你提示之下他们做了个简单计算。
上课老师：啊？那我上课不说话？
笔者：有时可能不说话比说话会好点，毕竟有句话说的好，“此时无声胜有声”嘛（高老师点头笑）！这样吧，因为你马上又要上课了（注：在她所任教的另一个班），你前面的复习暂时都不变，但新课部分稍作改变。出示本节课要解的方程前，你先问问学生，“通过前面的学习，你们在课外学习中是否发现不会解的二元一次方程组？”若有，让学生在黑板上写出来，若学生能写出大致与你本节课要讲的方程类型类似的方程组的话，你就把它定为这节课要研究的教学内容（要解的方程组），如果学生没有什么疑惑，你就拿出你设计中的“新”方程组，但他们用什么方法（代入法、加减法）解，你先不管（不提示也不限制），不过若有用加减法求解的同学，你适当鼓励一下，并引导同学们归纳一下与之前求解的异同。这节课结束后，我们接着再聊！
上课老师：如果学生既不会写我们要讲的新方程组，也不用加减法求解呢？
笔者：相信学生一次吧！不过，学生若真是你想的那样的话，你就按你之前的设计讲。
三、第二次上课与研讨
1.第一次研讨后老师在另一个班的课堂实录：
面对老师的提问，一个女同学马上在黑板上写下了她不会解的方程组：
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