湖北省宜昌市宜昌中学2024-2024学年度第二学期七年级下册期中考试数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求. 1、在实数
，
，
，
，3.14中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列说法正确的是（ ）
2
A.-3是-9的平方根 B.3是(-3)的算术平方根
2
C.(-2)的平方根是2 D.8的立方根是±2 3、如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个. (1) ?B??BCD?180?； (2)?1??2； (3) ?3??4； (4) ?B??5.
A.1 B.2 C.3 D.4
4、在y轴上，与点A（3，-2）的距离等于2的点有（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 5、如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是( ) A.20° B.30° C.70° D.110°
2
6、对任意实数x，点P（x，x-2x）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
8、如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A.π
B.2π C.2π﹣1 D.2π+1.
9、下列命题：
①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直； ②同位角相等；
③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；
④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直； 5点（○
?1，5）在第二象限.其中假命题的个数为（ ） ．．．
A.4 B.3 C.2 D.1
10、如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（ ） A.∠E=∠F
B.∠E＋∠F=180° C.3∠E＋∠F=360° D.2∠E-∠F=90°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知A(1，-2)、B(-1，2)、E(2，a)、F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________ 12、﹣125的立方根是 ,的平方根是 , 13、如果a=3，那么a= ，2-5的绝对值是 ， 2的小数部分是_______ 14、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于
15、一个正数x的两个不同平方根分别是a?1和a?3，则a?x? . 16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度.
17、已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为 .
18、如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 .
三、解答题（共8小题，共66分） 19、求值或计算： (1) 求满足条件的x值：
12
x-8=0 (2) 计算：(?3)2?3?64?36 2
20、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示， 求：（1）点A、B到y轴的距离之和；（2）△AOB的面积.
22、阅读材料：对于有序数对a??x1,y1? ，b??x2,y2?，规定： （1）a?b??x1,y1???x2,y2??(x1?x2,y1?y2)； （2）a?b??x1,y1???x2,y2??(x1x2,y1y2)； （3）若a?b，则x1?x2，y1?y2. 回答下列问题：
（1）计算：○1(5,?2)?(?3,6)；○2 (?1,?5)?(?2,1)
（2）若a?(m?1,2)，b?(?1,n?4)，且a?b?a?b，求m?n的值.
23、已知2是x的立方根，且（y-2z+5）+
2
=0，求的值.
24、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2 (1) 求证：AB∥CD ;
(2) 若∠D=∠3＋50°，∠CBD=80°，求∠C的度数
25、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，设∠MPD=α．
（1）如图1，若MP⊥CD，则∠BMP=___度；
（2）如图2，当P点在CD延长线上时，∠BMP=___（用α表示）；
（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．
参考答案
1.B 2.B. 3.C. 4.D. 5.D. 6.C. 7.B. 8.C. 9.A. 10.C. 11.-1.
12.-5,-3、3;
13.9,5-2，2?1；
14.20°； 15.3； 16.80.
17.（3,1）； 18.80°；
19.（1）x=-4,x=4.（2）原式=1. 20.（1）4；（2）面积为3；
21.对顶角、同位角相等，两直线平行、∠C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行；
22.解：（1）（2,4），（2，-5）；
（2）由题意可知：（m-2，n-2），（1-m，2n-8） 所以m-2=1-m，m=1.5；n-2=2n-8，n=6，所以m+n=7.5. 23.解：由题意可知：x=8，y=1，z=3，原式=3. 24.（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB=∠GNM=90°， ∴AE∥FG， ∴∠A=∠1； 又∵∠2=∠1， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD． （2）AB∥CD
∠D+∠ABD=180°， ∠ABD=180°-∠D ∠ABD=∠3+∠CBD ∠3=25°.
25.解：（1）∵AD∥BC，
∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°， ∵MP⊥CD，
∴∠CMP=90°-∠C=90°-60°=30°，
∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-30°=150°； （2）∵AD∥BC，
∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°，
在△CMP中，∠CMP=180°-∠C-∠MPD=180°-60°-α=120°-α， ∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（120°-α）=60°+α； 故答案为：（1）150；（2）60°+α； （3）不成立．
理由如下：∵AD∥BC， ∴∠BCP=∠ADC=120°，
在△CMP中，∠CMP=180°-∠BCP-∠MPD=180°-120°-α=60°-α， ∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（60°-α）=120°+α．
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