第四章 可靠性设计
一、单选题(每题1分，共20分)
1.机电产品的平均失效率?(t)，它表征了该产品工作到t时刻后（ ） A.单位时刻内发生失效的概率 B.单位时刻内发生失效的产品数
C.累积失效数与受试产品总数之比 D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比 2.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表： 时间t (小时) 50 100 150 200 250 失效数?Nf （个） 3 2 4 3 1 累积失效数Nf （个） 3 5 9 12 13 仍正常工作数NS （个） 57 55 51 48 47 则该产品的存活频率R(200)为（ ）
A. 0.00125 B. 0.8 C. 0.001 D. 0.2
3. 现有某种产品100件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A. 0.034 B. 0.03 C. 0.033 D. 0.0312
4. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表为（ ） A.?tf(t)dt B.?f(t)dt f(t)?0?tC.
?? D.
ttf(t)dt
tf(t)dt?5. 任选N0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。记录了对应时间间隔t～t+△t的产品
失效数△Nf(t);t时刻的累积失效数Nf(t)；和仍正常工作的产品数Ns(t)。拟计算t时刻的累计失效频率F (t),其计算式为
A.Nf(t)N(t)?Nf(tN B. s )?Nf(t)0N C. Nt D. [Nt
00?0?Nf(t)]?6. 在t～t＋Δt的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示（ ） A.
平均单位时间的失效频数 B. 平均单位时间的失效频率
C. 产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的概率
D.
产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比
7. 标准正态分布的均值和标准离差为（ ）
A.μ=1,σ=0 B.μ=1,σ=1 C.μ=0,σ=0 D.μ=0,σ=1
8. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A～N（100，0.05），B～N（200，0.02），则随机变量A在?0.05之间分布的百分数与随机变量B在?0.02之间分布的百分数（ ） A．之比为2.5 B．之差为0.5 C．之比为0.4 D．相等 9. 决定正态分布曲线形状的参数是（ ） A．正态变量 B．均值和标准差 C．均值 D．标准差 10. 设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊凇分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。 A.0.090 B.0.182 C.0.091 D.0.008
11. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（ ） A.200 B.1000 C.500 D.2000
12. 下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( )。
A.μs=300,σs=100,μr=700,σr=100 B.μs=300,σs=100,μr=700,σr=50 C.μs=300,σs=100,μr=800,σr=50 D.μs=300,σs=100,μr=800,σr=100 13. 若强度r的概率密度函数为fr(r)=λre??rr,则知其分布为（ ）
A正态分布 B对数正态分布 C指数分布 D威布尔分布
14. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr,σr);N(μs,σs),且知μr>μs，当σr增大时，零件的可靠度（ ）
A.提高 B.降低 C.不变 D.不定
15. 根据强度—应力干涉理论，可以判定，当强度均值μr大于应力均值μs时，则零件可靠度R的值（ ） A．小于0.5 B．等于0.5 C．大于0.5 D．等于1 16. 由甲、乙组成的工作冗余系统，要使系统不能正常工作，须有( )。 A.甲、乙均不能正常工作 B.甲均不能正常工作
C.乙均不能正常工作 D.甲、乙有一个均不能正常工作 17.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ） A.串联系统 B.工作冗余系统 C.非工作冗余系统 D.r/n表决系统 18．如图所示的2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ ） A．a、b失效，c正常 B．a失效，b、c正常
C．a、b、c正常 D．a、b正常，c失效
19.为说明可靠度的可信程度引入下式P(R≥Rc)=1-α，式中代表置信度的是( )。 A.R B.Rc C.α D.1-α
20.2/3表决系统中，各子系统的寿命服均从指数分布，且失效率均为?，则该表决系统的平均寿命为（ ）
A. 5/6? B. 2/3? C. 3/2? D.6/5? 二、多选题
1.机电设备(系统)的早期失效期，其( )
A.失效率很高，且随时间而下降 B.失效率最低，且稳定 C.失效密度服从指数分布 D.失效密度服从威布尔分布 E.表征了设备的有效寿命
2.要提高可靠的置信度，应（ ）
A.增加强度的样本容量 B.加大强度的标准差 C.减小应力的均值 D.增加应力的样本容量 E.提高可靠性系数
3.当另件强度r和应力S均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。 A.提高强度的标准差σr B.降低强度的标准差σr C.提高应力的标准差σs D.降低应力的标准差σs E.增加强度的均值μr
4.正态分布中的均值（ ）
A表征随机变量分布的离散程度 B表征随机变量分布的集中趋势 C决定正态分布曲线的位置 D决定正态分布曲线的形状 E影响正态分布曲线的对称性 三、填空题（没空1分，共）
1. 可靠性是指产品在 下和规定时间内，完成规定功能的能力。 2. 传统设计和可靠性设计都是以零件的 作为研究依据。
3. 200只灯泡工作100小时以后，由20只损坏，此时的灯泡存活率为 。 4. 一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 。
5. 组成并联系统的零件的可靠度与并联系统的可靠度相比较， 的可靠度高。 6. 由5个相同元件组成的串联系统，要求系统的可靠度在0.99以上，则每个元件的可靠度至少应为 。 四、图解题
若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉
情况，并在图上示意失效概率F
四、简答题
1.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?
2.什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为Ri(t)，如何计算串联系统的可靠度？
3.正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？
五、计算题
11.某产品的寿命服从γ=0的威布尔分布，且知m=4,η
=?m=2000小时，求该产品1500小时
后的失效率和可靠度。(5分)
2. 某零件的寿命服从指数分布，且已知该零件的失效率为λ＝0.0025，试求该零件的平均寿命T，工作250小时的可靠度R（250）和失效密度f(250)。 3. 已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知：μ1nr=4.6MPa, σ1nr=0.09974Mpa； μ1ns=4.08MPa, σ1ns=0.1655MPa 试求零件的破坏概率。
第四章可靠性设计
