2021年上海市高考物理磁场复习题(43)

2021年上海市高考物理磁场复习题

43．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy面向里，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，磁场与电场图中均未画出。一质量为m、带电荷量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，﹣l），Q点坐标为（2l，0），不计粒子重力。

（1）求粒子经过Q点时速度的大小和方向；

（2）若粒子在第一象限的磁场中运动一段时间后以垂直y轴的方向进入第二象限，求磁感应强度B的大小。

【解答】解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy， 由牛顿第二定律得：qE＝ma 由运动学公式得：

2l=2a??0

1

2l＝v0t0 vy＝at0

22 v=√??0+????

解得：v＝2√

??????

， ??????

0

令其速度和x轴成θ角，由于tanθ=??=1，所以θ＝45°

（2）粒子在第一象限内做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为R，如图

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由几何关系可得：R=2√2?? 由牛顿第二定律得：qvB＝m解得：B=√

12????

2??????????

??2??

答：（1）粒子经过Q点时速度的大小为2√??，方向和x轴正方向成45°；

（2）若粒子在第一象限的磁场中运动一段时间后以垂直y轴的方向进入第二象限，磁感应强度B的大小为

12

√

2????????

。

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