1.1算法的定义
教学目标：
1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义； 2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程； 3．了解算法的主要特点． 教学重点：
算法的概念． 教学难点：
算法的理解及设计．
教学过程：
一、问题情境
情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？
情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？
二、学生活动
1．第一步：上网打开电子邮箱； 第二步：点击“写邮件”； 第三步：输入发送地址； 第四步：输入主题； 第五步：输入信件内容；
第六步：点击“发送邮件”． 2．第一步：报“4000元”；
第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；
第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．
3．小结：从以上两例可以看出，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件，其中就蕴含了算法的思想．
三、建构数学 1．算法的概念．
对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．
2．算法的特征．
（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．
（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．
（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．
（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题． （5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务． 四、数学运用 1．例题．
例1 给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．
解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法．
算法一：按照逐一相加的程序进行． 第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28． 算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝第一步 取n＝7； 第二步 计算
n（n＋1）
； 2
n（n＋1）
直接计算． 2
第三步 输出运算结果．
例2
??2x＋y＝5
给出求解方程组?
?4x＋5y＝13 ? ①
的一个算法．
②
解析：消元法，步骤：
第一步 方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中x的系数，得到乘4
数m＝2 ＝2；
第二步 方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x
??2x＋y＝5
项，得到?
?3y＝3?
第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y＝1，x＝2，所以原方程
??x＝2
组的解为?
??y＝1
，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解．
点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列．其中的每条规则必须是明确定义的、可行的．序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．
2．练习．
课本P36页第1题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 算法的概念和算法的特征．
1.2流程图
教学目标：
1.理解流程图的概念；
2.能识别和理解简单框图的功能．
教学过程：
一、建构教学 1．流程图的概念：
流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.
其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，
流程线表示操作的先后次序．
2．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚． 二、数学运用 例1 已知f(x)?法，并画出流程图．
解 S1 S?0；
1，写出求f(?4)?f(?3)?f(?2)?x2?1?f(4)的一个算
S2 I??4； S3 f(I)?1； 2I?1S4 S?S?f(I)；
S5 I?I?1； S6 若I?4，转S3，否则输出S． 例2 高一某班一共有50名学生，设 计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于80且小于90）和优秀（分数大或等于90）的学生人数，并画出流程图． 解：算法如下：
开始 n?1，a?0 ，b?0 输入成绩r Nr?89 NYr?80 a?a?1 YS1 n?1，a?0，b?0； b?b?1 S2 输入成绩r； S3 若r?89，则a?a?1，转S5； n?n?1 n?50 Y 输出a，b 结束 S4 若r?80，则b?b?1； S5 n?n?1；
转S2，否则，输出a和b； S6 若n?50，
1.2.1顺序结构
教学目标：
1. 理解流程图的概念以及顺序结构． 2. 能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．
高中数学必修三第一章算法初步全章教案
