大学物理习题及解答(振动与波、波动光学)教学资料

大学物理习(振动与波、题及解答波动光学)

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1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物

－2

体时，伸长量为9.8 ? 10m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）

－2

t = 0时，物体在平衡位置上方8.0 ? 10m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析：

求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、?，和

?。 其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即??k/m，k可根据物体受力平

?衡时弹簧的伸长来计算；振幅A和初相

需要根据初始条件确定。 解：

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物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F = mg。 而此

?2?l?9.8?10m。 时弹簧的伸长量

则弹簧的劲度系数

k?F/?l?mg/?l。 系统作简谐运动的角频率为

??k/m?g/?l?10s?1

（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向。 由初始条件t = 0时，

x10?8.0?10?2mv?010，可得振幅

A?x210?(v10/?)2?8.0?10?2m；应用旋转矢量法

可确定初相?1??。则运动方程为

x1?(8.0?10?2m)cos[(10s?1)t??]

?1v20x?020（2）t = 0时，，

同理可得

?0.6m?s，

A2?x220?(v20/?)2?6.0?10?2m，

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