动能和动能定理
基础训练
1.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是( A ) A.合外力为零,则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零,则合外力一定为零 C.合外力做功越多,则动能一定越大
D.动能不变化,则物体所受合外力一定为零
解析:物体所受合外力为零,则物体可能静止,也可能做匀速直线运动,这两种情况下合外力做功均为零,或这两种运动状态物体的动能均不变,所以合外力做功一定为零,A正确;合外力做功为零或动能不变,合外力不一定为零,如匀速圆周运动,故B,D错误;合外力做功越多,动能变化越大,而不是动能越大,故C错误。
2.如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为( B )
A.m
+mgH B.m
+mgh
C.m-mgh D.m+mg(H-h)
解析:由A到B,合外力对物体做的功W=mgh,物体的动能变化ΔEk= Ek-m
,根据动能定理得物体在B点的动能Ek=m
+mgh,B正确。
3.质量为0.5 kg的篮球以10 m/s的速度撞向篮板后,以不变的速率反弹回来,则此过程中( D )
A.篮球的速度没有改变 B.篮球的动能改变了 C.篮板对篮球做功为50 J D.篮板对篮球做功为零
解析:速度是矢量,反弹回来后速度的方向发生了变化,所以速度发生了变化,故选项A错误;根据动能的计算式Ek=mv,篮球反弹回来后速率未变,所以动能不变,故选项B错误;根据动能定理W=ΔEk=Ek2-Ek1,篮球的动能未变,所以篮板对篮球做的功等于0,故选项C错误,选项D正确。
4.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行x1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为( A ) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m
解析:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零,故有-Fx1=0-m
,-Fx2=0-m
,两式相除得x2=
x1=()×3.6 m=6.4 m。
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5.某地平均风速为5 m/s,已知空气密度是1.2 kg/m,有一风车,它的风叶转动时可形成半径为12 m的圆面。如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率最接近于( B )
A.340 W B.3.4 kW C.6.8 kW D.34 kW
解析:在t时间内作用于风车的气流质量m=ρπrv·t,这些气流的动能为mv,转变成的电
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能E=mv×10%,所以风车带动发电机的功率为P==ρπrv×10%,代入数据得P≈3.4 kW。 6.如图所示,质量m=1 kg、长L=0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。现用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌
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子,力F做的功至少为(g取10 m/s)( D )
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A.1 J B.4 J C.2 J D.1.6 J
解析:薄板在F作用下先加速到一定速度,后撤去F,薄板共向前运动时刚好停止,此时F做
功最少且刚好翻下桌子,根据动能定理WF-=0,解得WF==1.6 J。
7.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是( C )
解析:设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,则物块在上滑过程中根据功能关系有-(mgsin θ+μmgcos θ)x=Ek-Ek0,即Ek=
Ek0-(mgsin θ+μmgcos θ)x,物块沿斜面下滑的过程中有(mgsin θ-μmgcos θ)(x0-x)=Ek,由此可以判断C项正确。
8.如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为( B )
A.
B.
C. D.
解析:设小球从A到B克服摩擦力做的功为Wf。小球从A至B有-Wf-mgh=0-m,小球从B
至A有mgh-Wf=m-0,解以上两式得vA=,选项B正确。
9.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落
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伞,如图所示是跳伞过程中的vt图,g取10 m/s,试根据图象求:
(1)求0～2 s内阻力做的功。
(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
解析:(1)从题图中可以看出,在0～2 s运动员做匀加速运动,其加速度大小为 a== m/s=8 m/s
设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff,根据牛顿第二定律,有mg-Ff=ma 得Ff=m(g-a)=80×(10-8)N=160 N。 0～2 s内下落高度h′=t=×2 m=16 m。 阻力做功W=-Ffh′=-2 560 J。
(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落了 h=39.5×2×2 m=158 m 根据动能定理,有mgh-Wf=mv
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所以有Wf=mgh-mv=(80×10×158-×80×6)J≈1.25×10 J。
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答案:(1)-2 560 J (2)158 m 1.25×10 J
能力提升
10.如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时,紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离s)与刹车前车速v的关系曲线,则μ1和μ2的大小关系为( C )
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A.μ1<μ2 C.μ1>μ2
B.μ1=μ2
D.条件不足,不能比较
,据此式可得选项C正确。
解析:在刹车过程中,由动能定理可知-μmgs=0-m
11.如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。已知物体与水平面和斜面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度( B )
A.大于v0 C.小于v0
B.等于v0
D.决定于斜面的倾角
,其中Wf为物体在滑行过程中克服摩擦力做功,设斜
解析:根据动能定理有-mgh-Wf=0-m
面倾角为θ,则Wf=μmgcos θ·sAB+μmg·sBD=
μmg(xOB+sBD),即只与滑过的水平方向距离有关,即沿DBA和沿DCA两轨道滑行过程中Wf相同,B正确。
12.如图所示,质量m=60 kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后由B点水平飞出,最后落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向夹角θ=37°,A,B两点间的高度差
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为hAB=25 m,B,C两点间的距离为L=75 m,(不计空气阻力,g取10 m/s,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)求:
(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小;
(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功。 解析:(1)设由B到C运动员做平抛运动的时间为t 竖直方向:hBC=Lsin 37°=gt
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水平方向:Lcos 37°=vBt 代入数据,解得vB=20 m/s。 (2)A到B过程由动能定理有 mghAB+Wf=m
,
代入数据,解得Wf=-3 000 J,
运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J。 答案:(1)20 m/s (2)3 000 J
13.某日有雾的清晨,一艘质量为m=500 t的轮船,从某码头由静止起航做直线运动,并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经t0=10 min后,达到最大行驶速度vm=20 m/s,雾也恰好散开,此时船长突然发现航线正前方s0=480 m处,有一只拖网渔船以v=5 m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,轮船船长立即下令采取制动措
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施,附加了制动力F=1.0×10 N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时,轮船也刚好从该点通过,从而避免了事故的发生,已知渔船连拖网共长L=200 m。求:
(1)轮船减速时的加速度a多大。 (2)轮船的额定功率P多大。
(3)发现渔船时,轮船已离开码头多远。 解析:(1)减速运动的时间t==40 s
因为s0=vmt-at,
所以加速度a=0.4 m/s。 (2)轮船做减速运动时:F+f=ma
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f=1×10 N
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则P=F牵vm=fvm=2×10 W。 (3)Pt-fs=m
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s=1.1×10 m。
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答案:(1)0.4 m/s (2)2×10 W (3)1.1×10 m 14.风洞是研究空气动力学的实验设备。如图,将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2 m处,杆上套一质量m=3 kg可沿杆滑动的小球。小球所受的风力调节为F=15 N,方向水平向
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左。小球以速度v0=8 m/s向右离开杆,取g=10 m/s。求:
2024_2024学年高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理课时作业B(含解析)新人教版必修2
