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2.5.2全等三角形的判定（SAS）
（第18课时）
教学目标：
1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果
关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；
3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，
培养学生的合作能力。
重点难点：
1、难点：三角形全等的识别：SAS；
2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。 教学过程： 一、复习
1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？
（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。
2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？
CFADBE
解：AD=BE，BC∥EF ∵ △ABC≌△DEF
∴ AB?DE
∴ AB?DB?DE?DB ∴ AD?BE
又∵ △ABC≌△DEF ∴ ?ABC??DEF ∴ BC∥EF ]
3、已知：如图，AB?AD，AC?AE，求?DABBC?DE，?EAC?30?，的大小。
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CEADB
解：AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴ △ACB≌△AED ∴ ?CAB??EAD
∴ ?CAB??EAB??EAD??EAB ∴ ?CAE??DAB ∴?DAB?30?]
二、新授
1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相
等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？
（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等） 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等
吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。
2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ （应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情
况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。） 每一种情况下得到的三角形都全等吗？ 3、做一做
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别
为3cm和4cm，它们的夹角为45?，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？
换两条线段和一个角试试，你发现了什么？ 同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。
这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简
写成“边角边”或简记为（S.A.S.）
你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？ （一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似
比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）
（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为
4cm和4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60?,情况会怎样呢?
请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此
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你发现了什么？
（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）
ABDC
4、范例
如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD. 解 已知 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，
又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知
△ABD≌△ACD
三、巩固练习
P78 练习1、2、3 四、小结
学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。 五、作业
P87习题2.5 A组2、 教学后记：
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(完整word版)最新湘教版八年级上册数学精品教案2.5.2全等三角形的判定(SAS)
