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2020年上海市中考数学模拟试题
（典型考点整理）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
评卷人 得分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
AC=
，则AB等于( )
1．如图，在△ABC中，
A．4 B．5 C．6 D．7
2．广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y??水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ） A．1米
B．2米
C．5米
D．6米
32x?6x?0?x?4?，那么23．AB：AP=2：5，AQ=20cm，如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，
则CQ的长是（ ）
A．8cm B．12cm C．30cm D．50cm
rrrrr4．已知a，b和c都是非零向量，下列结论中不能判定a∥b的是（ ）
1
rrrrA．a//c，b//c
r1rrrB．a?c,b?2c
2rrC．a?2b
rrD．a?b
5．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为
A．y??x?1??3 B．y??x?1??3 C．y??x?1??3
D．y??x?1??3
22226．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（ ）
A．1：
B．1： C．1：2 D．2：3
第II卷（非选择题)
评卷人 得分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果抛物线y??x2?bx的对称轴为y轴，那么实数b的值等于____________________ 8．二次函数y＝2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为_____． 9．在Rt△ABC中，sinA＝
1，则∠A等于______°． 210．4与9的比例中项是_____．
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示： x y
当y＜﹣3时，x的取值范围是_____．
12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=1，AB的垂直平分线交AB
… … ﹣5 ﹣8 ﹣4 ﹣3 ﹣3 0 ﹣2 1 ﹣1 0 … … 2
于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒23个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t= 时，PQ∥EF；
（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 ．
13．如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出． 请你设计出要测量的对象：________； 请你写出计算AB高度的思路：________．
14．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为_____米．
15．如图，在等边VABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且?ADE?6Oo，
BD?3．CE?2，则AB的长为________．
3
16．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 cm（结果保留根号）．
17．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=kx（x＞0）经过点C、G，则k=_______．
18．在RtVABC中，∠A=90°，AC=4，AB=a，将VABC沿着斜边BC翻折，点A落在点A1处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A1B所在直线于点F，联结A1E，如果△A1EF为直角三角形时，那么a?____________
评卷人 得分 三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝
1x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直2线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP； （1）求△DAC的面积；
（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；
（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
4
20．如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号）
21．如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD?15cm，下底
BC?40cm，垂直于底的腰CD?30cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶
点M、P、N分别在AB、BC、CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长
x的函数关系式．
22．如图，在平面直角坐标系PH?DQ中，已知A（－3，0），B（4，0），C（0，4）. 二次函数的图像经过A、B、C三点．点P沿AC由点A处向点C运动，同时，点Q沿BO由点B处向点O运动，运动速度均为每秒1个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与二次函数的图像交于点D，连接PD，PD与BC交于点E． 设点P的运动时间为t秒（t＞0）. ⑴ 求二次函数的表达式；
⑵ 在点P、Q运动的过程中，当∠PQA＋∠PDQ＝90°时，求t的值；
⑶ 连接PB、BD、CD，试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若不存在，请说明理由.
23．在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2﹣2ax+3（a≠0）的顶点A在第一象限，它的对称轴与x轴交于点B，△AOB为等腰直角三角形．
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2020年上海市中考数学模拟试题及答案(解析版) (3)
