静电场的能量

3.3 静电场的能量自强●弘毅●求是●拓新

静电场的能量静电场对置于其中的电荷有力的作用，并对电荷作功。这说明静电场具有能量

根据能量守恒原理，静电场的能量等于电荷体建立过程中，外力克服静电力做功的总和

静电场的能量考虑如图所示的荷电系统，电荷分布在区域V。为了获得电荷体系建立过程中外力克服电场力对电荷体所做的功，把空间区域V用离散的小体积元表示。当体积元的体积足够小时，体积元可视为点电荷。电荷体建立过程中外力克服电场力对电荷体所做的功，等效为所有离散的小电荷体集结过程中外力克服电场力做功的总和。????r??V?r1?V122静电场的能量第一个小电荷元自从无穷远处移到r1，外界克服电场力做功为零(电场没有??r2??V2建立)??r1??V1第二个小电荷元自从无穷远处移到r2点时，外力克服电场力作功为：dW2?????r2?dV2E1?dL???r2?dV2?12?r2静电场的能量第三个小电荷元自从无穷远处移到r3点时，外力克服电场力作功为：

dW3???r3?dV3?13???r3?dV3?23第n个小电荷元自从无穷远处移到rn点时，外力克服电场力作功为：

dWn???rn?dVn?1n???rn?dVn?2n???rn?dVn?3n??????rn?dVn?n?1,nWe???r2?dV2?12???r3?dV3?13???r3?dV3?23?????lim????ri?dVi?jin??i?1j?1ni?1