旗开得胜 第2课时 基本不等式的应用
学习目标
1.熟练掌握基本不等式及变形的应用.2.
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题．
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旗开得胜
知识点 用基本不等式求最值 用基本不等式x＋y2
≥xy求最值应注意：
(1)x，y是正数；
(2)①如果xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2P； 12
②如果x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值S.
4(3)讨论等号成立的条件是否满足． 预习小测 自我检验
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1．已知0 21答案 8 1 解析 y＝x(1－2x)＝·2x·(1－2x) 21?2x＋1－2x?21≤??＝8， 22?? 1 当且仅当2x＝1－2x，即x＝时取“＝”． 4 2．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________. 答案 20 解析 总运费与总存储费用之和 2 读万卷书 行万里路 旗开得胜 y＝4x＋ 4001 600×4＝4x＋≥2xx1 600 4x·＝160， x1 600 当且仅当4x＝， x即x＝20时取等号． 3．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x＋18x－25(x∈N)，则该公司每台机器年平均利润的最大值是________万元． 答案 8 2 * y25?25?解析 年平均利润＝－x＋18－＝－?x＋?＋18≤－2 xx?x? 25 ·x＋18＝－10＋18＝8，当且 x仅当x＝5时取“＝”． 4．已知x>2，则x＋答案 6 解析 x＋ 44 ＝x－2＋＋2， x－2x－2 4 ＋2≥24＋2＝4＋2＝6. x－2 4 的最小值为________． x－2 ∵x－2>0，∴x－2＋当且仅当x－2＝ 4 ，即x＝4时取“＝”． x－2 一、利用基本不等式变形求最值 19 例1 已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值． xy3 读万卷书 行万里路
【新人教版高中数学必修第一册 课时作业】第二章 2.2 第2课时
